Saturday, August 31, 2019

自然界神奇的黄金分割

自然界神奇的黄金分割

我们先来看一下黄金分割的定义:分割任何一个有长度的物体,当较短部分与较长部分的比值等于较长部分与整体长度之比的时候,这个比值永远是0.618,这个比例就是黄金分割比例。
下面我们先看几个黄金分割的例子:
下边继续上理论,更深入的:
黄金螺线
黄金螺线用黄金矩形来构造,所谓黄金矩形就是矩形的短边是长边的0.618倍。每个黄金矩形都可以分割成一个更小的黄金矩形和正方形。一直分割下去的正方形理论中心正好是大黄金矩形的两条对角线的交叉点。从这个靠近中心的地方,按照正方形增大的方向,通过曲线连接每个旋转正方形的交叉点来绘制螺线,当正方形从内向外旋转时,连接点就形成了黄金螺线。弧长与直径之比是1.618倍。如图
熟悉概念之后,我们就来看看自然界中天然的黄金分割,人工的就不说了。
除了生活中到处都是黄金分割的产物,在数学领域著名的斐波那契数列更是以数学的方式揭示了黄金分割的基础。
斐波那契数列指的是这样一个数列 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368........
这个数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和。在数列的头几个数字之后,任何一个数字是下一个数字的0.618倍,与前一个数字是1.618倍。
看完以后想想你的手指为什么是5根,每根上3个关节,这些和黄金分割有什么联系呢?

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