Friday, May 09, 2025
7分钟让你明白线性代数和微积分有什么用
7分钟让你明白线性代数和微积分有什么用
Jango Y
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346K views 6 years ago
0:00 前言部分
1:20 线性代数
5:35 微分积分 …
482 Comments
rongmaw lin
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@calvinswu2955
4 years ago (edited)
8:43 重點中的重點
"可我們又太關注於關係本身，而忽略了對情景的交代"
完美詮釋科學發展必須始終保持人本思想，而非過度求取數據忘了其發展的真諦
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@cidc1491
3 years ago
從前我對微積分的態度是，那就是一門學問，生活可能可用的實在不多，看完影片後，知道了學習這些的意義，也才更有理由相信這些知識是很珍貴的，很多學生在學習往往不知道意義，而意義正是奠定人的一生最重要的關鍵，你可以一輩子都不學微積分，但面對未來這麼複雜的環境，實在是太可惜了，對於還不知道學習微積分有什麼意義的同學，這個影片才是學習的開始。
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3 replies
@蔡博元-c2s
4 years ago
@Jango Y 能否請你講講 "統計學"???謝謝
1
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@一小嶸二小嶸
1 year ago
重新整理一次感謝您的分享
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@runzechen3209
3 years ago
那么计算机其实在理论上有可能可以成为人类本身的人性、思维等方面的缺陷的完美补完？
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@SD6yig8wrm6
4 years ago
謝謝博主的啟發，您的影片有著對人類貢獻的高度意義。也是我第一次意識到線性代數跟微積分的重要性
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@0621gladys
1 year ago
请问一下：向量*向量，为什么是多因素累积单因素呢？
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@ypl6209
4 weeks ago
说的太好了，学校一直忙着教学生怎么使用数学、各专业工具，我敢打赌十个学生里面至少有七个到毕业都对这些工具为什么会被人发明出来、为什么要学它、它对我来说（除了考试）有什么意义、我学它是要达到什么样的目的、我要学到什么程度够用——对这些问题几乎从来没有思考过，学完毕业了还是迷迷糊糊的。我本人在学校的表现也还算不错，可是很多时候老师非常专注地讲知识细节的时候我就会很反感——你连这东西对我们意味着什么都没说清楚就让我们去埋头钻研里面的细节，你这个逻辑是不是有点反人性？
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1 reply
@joshlai409
6 years ago
本来只是想了解下线性代数入门为下学期做准备，但你的视频太震撼了，感觉给我打开了新的世界观。视频信息量很多 虽然暂停思考了但还是有不懂的地方，应该是因为我还没到达那个程度理解不了但能有所体会你的意思，希望随着我学习时间的增加 慢慢地能更加理解你的视频。非常好的视频，支持你。
89
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2 replies
@starraycraft
6 years ago
一脸懵逼进来，十脸懵逼的出去
480
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17 replies
@NormalJay
4 years ago
真的超棒! 學校數學都應該這樣教，讓我們知道各種代數所代表的意義!
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5 replies
@paul-on8ok
3 years ago
请问一分钟到二分钟的背景音乐名是什么
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@MrPathorock
1 year ago
4年前的影片今天才看到，如果博主还在更新的话，想问一句，AI时代来临之后，我们对数学的前瞻是怎么样的？
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@wongterence5611
1 year ago
y = wx/2 怎樣算？
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@xinguan2877
6 years ago
“我们在将前人的智慧摆在学生面前的同时，却也拿走了摄取它的理由” 深有同感
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21 replies
@flora7688
1 year ago
在大学线性代数和微积分的成绩都很好，出来学校门几乎是百分之百的忘却，怎么办呢？
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@nochen3718
4 years ago
所以泛函指的是一组模型吗
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@_feather189
5 years ago
这篇是真的精彩，看了好几遍了，在Youtube跳出来了再看一遍。
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1 reply
@YiiSama
4 years ago
好棒的讲解 循循善诱 感谢你的视频和分享
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@jasonlee9046
3 years ago (edited)
想請問一下1:25的 BGM是什麼感謝
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@zhongchuxiong
3 years ago (edited)
做的实在是太好了。
单因素（单一物品）累积单因素（单一特征）：标量 * 标量
多因素（多类物品）累积单因素（单一特征）：向量 * 向量
多因素（多类物品）累积多因素（多重特征）：向量 * 矩阵
批量（多次计算）多因素（多类物品）累积多因素（多重特征）：矩阵 * 矩阵
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@damienintegralbrotherjohn352
3 months ago
07:52
「雖然感覺用到無限細分（連續）的因素
在生活中不多，但有一個因素你非常熟悉：……」
所以是什麼？？？時間嗎？？？
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@jiama8461
1 year ago
數學，從現實中來，又逐漸遠離現實
初入門時，直觀地闡釋會耳目一新。這個階段是從物理世界出發的視角。
深入學習時，精確的數學定義才是賞心悅目，而直觀的解釋變得漏洞百出。這個階段是從純粹的數學世界的視角。
更深入的學習，數學會出現很多反直覺的結果，有人覺得是不和諧的，更進一步去嘗試完善更優美的結果。
數學哲學，也是一個研究領域。目前並不能解釋清楚數學與現實的連結。
現代數學是建立在形式化集合論，形式邏輯的基礎上的，而不是建立在物理世界的基礎上。
2
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@feierlux9460
3 years ago
人类最终战胜于就在于前人知识的传承，但我们在把知识肤浅地掌握之后却没有深挖它的本质，或许有的知识在现实里完全用不上，但这并不是我们不去学它的理由，每个人都是具有求知精神的科学家，对人类知识长河的追求就是他们学习的理由，只不过有人丧失了这种追求，而优秀的人一直秉持着这种追求罢了，因此历史总是由少数人书写的，大佬视频的认识真是发人深省，佩服佩服。
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@郭傑瑞-b4h
1 year ago
影片做得真好~有料~多發片
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@stefanohu4747
3 years ago
这么通俗易懂，只有这么点赞。必须点赞。
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@m7pothead762
3 years ago
我是一個必須先理解why才會想釐清how的人，看了這部影片突然對微積分很有熱情，義務教育的數學都應該這樣教
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1 reply
@widepowermung7553
5 years ago
讲得真好，看完这个视频才明白啥是矩阵乘法。
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@yifeiyin3314
4 years ago
爱了爱了 对我理解统计学知识帮助很大 谢谢 Jango 特别好的内容和制作！
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@Neeba-q5x
1 year ago (edited)
結尾很有感，大學時學微積分和線性代數等等時學得亂七八糟，直到後面有其他課程開始使用這些數學，才開始有比較懂那些"公式/定理"等等神奇的地方，也比較有耐心去一字一句去了解和體會各種理論推演出來的過程
5
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@turewords4u
3 years ago
视频做的真的不错，棒棒哒，希望博主继续发
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@Sam08040413
4 months ago
說的真好 真清楚明白~
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@lovehwt
5 years ago
太好啦！博士就是不一样！多看几遍，要像学外语一样，看20遍
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@waizilee
4 years ago
非常赞的讲解
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@taylorhere
6 years ago
非常棒的视频，非常有趣的角度！
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@wuxiaoeth
2 years ago
感谢您的分享
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@茛苕葉
3 years ago
7:57那个是什么？
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@GoldenbestNo.1
4 years ago
最后那段独白直抵心灵最深处，配乐和视频也是大气磅礴，满分之作！谢谢🙏
7
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2 replies
@LeoShen21
1 year ago
简洁易懂，确实讲到了核心问题。关键是没有从极限和导数讲，耳目一新。😊
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@plusstart7199
5 years ago
从来没有人把积分和微分讲的这么清楚过。
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4 replies
@kimmamo1355
3 years ago
非線性是微積分嗎
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@jokerhaha2578
5 years ago
感谢！一个影片看完就复习完了，马上就学会了，这个影片真的很赞！！！！
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@张子云-c5q
4 years ago
从知乎过来的，感谢up主做了如此通俗易懂而又高质量的视频！
1
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@Gjanzz
4 years ago (edited)
認為這影片挺進階的， 覺得還是從現實世界的物理的角度去剖析數學的式子
不同的式子，延伸出的解法， 再從y , t ,f()去跟自然世界 找到連結性
會更容易大家理解，畢竟大家至少學過國中物理
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@tommymairo8964
3 years ago
所以生活中無限細分的例子是啥？
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@meridian4757
1 year ago
这是这么多年来我看的最好的总结，他告诉我们为什么要学线性代数和微积分，作者对数学的理解和总结非常深刻！谢谢分享！
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@利维坦-k6r
4 years ago
大神呀，非常感谢，一下子把所有支离破碎的知识点一下子串联起来了，系统化了，再次感谢
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@aileenxiao5317
1 year ago
讲的好清晰！
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@yiqif1837
4 years ago
我感觉题目不应该叫线性代数和微积分有什么用，因为内容里没有讲它们更多的应用。改成帮助理解线性代数和微积分比较合适
4
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@changchen8061
1 year ago (edited)
博主真是太棒了。在应试教育下我只学了what和how，今天知道了why
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@hangchen
2 years ago
Yo! This is the coolest math video I have ever seen!!!
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@user-黑黑
5 years ago
超喜欢这段视频！信息量超大！高度概括其本质的同时又引出思考。最近在学导数概念和微积分，感觉对一门知识的理解都不能超越几百年前的古人，总有些羞愧……😔
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@liuzhihao3239
4 years ago
说得真好。把我去年学的知识衔接起来了👍
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2 replies
@tonywang8242
4 years ago
我看了不下10遍，让我从哲学的高度理解了微积分，明白了“数学”的含义。我是文科生，高中数学就不好，但是我一直想理解什么是微积分，这个讲解让我从上帝视角明白了线性数学和非线性数学的含义，非常棒，我虽然没有学过高等数学，但是我已经理解了你最后画的那张模型图，非常宏观全面，非常高兴的学习到了新知识。但是我有一个疑问，在线性数学中，我们考虑的都是单个标量和单个标量之间的关系（x1和y1），或者是x1,x2,x3和y之间的关系（暂不考虑更多y2,y3,y4），向量x之间是不发生关系的，但是没有考虑过x1,x2,x3之间的关系是否会对y产生影响，在非线性数学中也存在类似的这种情况，不考虑不同x之间发生的关系对y造成的影响，请问如果要考虑到上述因素该如何求解计算y?这个想法来源于复方中药汤剂。西医是通过计算某种药物中（x1）的有效成分是什么，然后对某种疾病y1的疗效，但是中药复方汤剂中假如有五味药【x1,x5】他们在一起熬煮后共同作用治疗一种疾病（y1）甚至多种疾病，请问是否有方法研究这其中发生的关系，在这种情况下如何求解y？
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3 replies
@给我点光明
4 years ago
感谢博主一下讲明白了，我是墙内的学生，读大学的时候问我的微积分老师微积分和正在学习的线性代数中间有什么联系的时候，老师说研究的方向不一样没有联系，考研都要考
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2 replies
@tay1or503
3 years ago
您好，请问您在b站有号吗，没有的话我可以搬运转载这个视频吗
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@reisen1260
1 year ago
如果想计算变速积累情况下批量多因素累积多因素怎么办？
欢迎了解矩阵分析😋
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@ebenxu
2 years ago
这个博主的视频质量好高啊，希望可以持续分享
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@TheBlvision
3 years ago
好讚的解釋。
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@白广玉
4 years ago
这个视频做的好赞啊！
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@wenjiema4465
3 years ago
讲的很好，底层逻辑讲清楚了
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@对韭当割-u4c
2 years ago
讲得太好了，亲。
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@kotao78
3 years ago
讲的真好!
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@jiahe659
4 years ago
讲的好！ 收获极大
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@bfddbfdd1366
3 years ago
非常赞的视频，相见恨晚
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@hohowan7e
3 years ago
是我看過百多條数学片中最深入淺出的片! 无獬可擊!
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@王帅-o7d
3 years ago
建议把行向量列向量表示得更清楚一些，看的时候一开始有点疑惑以为打错了
1
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@larryzhang3446
3 years ago
Jango老师再次激发了我对数学的兴趣。
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@user-黑黑
5 years ago
真是个精品节目，内容简约有物，风格朴素美观。
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@danielwang8319
3 years ago
当年学微积分的时候 完全不知道自己是干什么 难道不应该先类似这种例子让学生有个直观感受吗？！
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@ryokokoro1029
6 years ago
如果大学的高等数学是以这节课作为开篇，我想我一定会爱上数学
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4 replies
@fzuray
5 years ago
讲得好快 好厉害， 我好像懂了， 再看几遍。。
1
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@henryyang2913
4 years ago
只看了前面30秒 就決定訂閱了 怕再看下去 我會改變心意（會一臉矇逼）
2
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@danchen8940
5 years ago
太牛逼了，由小见大，配上图文把我高中遗留的知识一点不漏的补全了，要是高中有你这样的老师，我高考分数肯定再上一个台阶。
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1 reply
@fengyuewuhen
4 years ago
从视频到内容都超赞
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@randywang6469
4 years ago
谢谢！讲的真棒！真希望是在我大一的时候看到这段视频！
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@cjtongcjtong
6 years ago
唉，看了这个视频，才知道我们大学的高等教育真的需要这种改革，而不是一开始就给学生灌输公式定理。
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7 replies
@ericinema
1 year ago
這個代數與微積分的解說是我看過最棒的!
1
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@geniusc7915
2 years ago
可以转载视频吗
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@MrLam-lx7td
11 months ago
🎉🎉很明白清楚.
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@jpgunman0708
1 year ago
质量很高的视频！
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@brendanfan3245
4 years ago
但有一个因素你非常熟悉... 然后就没有然后了，这是一种什么表达方式？
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@marionettes7974
6 years ago
星际穿越的bgm响起我就知道鸡皮疙瘩要冒起来了
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@A15639
4 years ago
線性代數那邊說得太好太質觀了 推
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@AllenMarsam
3 years ago
感謝分享
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@zhang5zhang5door
4 years ago
讲得真好
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@HarryPolo0x01
4 years ago
”语言和文字冲破了时间障碍“， 这句话好美！
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@洪宇澄-m1c
2 years ago
感謝
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@janezhu9912
5 years ago
很感动，这才是生命的意义
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@see-world
1 year ago
醍醐灌顶
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@RichardTheBigForehead
3 years ago
这个视频做得太好了！！！
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@lafaci3788
6 years ago
很好
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@qt4011
2 years ago
说的真好
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@一梦如是
4 years ago
当年重修的科目，我没好好学，这个语速我听不懂。但我懂了这东西是干嘛的，真有用，我有兴趣学一学。
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@scootertheeb6172
3 years ago
探索宇宙，需要一代又一代科学家和工程师们的毕生努力，致敬！
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@upinl9583
4 years ago
看著看著就哭了！不得不說真他媽的讚
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@xiaolang
2 years ago
视频很不错
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@markezhao
3 years ago
结尾语说的就是中国教育中国的一个问题！ 为了学习而学习，为了考试而学习，为了上大学而学习。其实学习本应该是人类对科学探索过程中发自内心的一种需求。给建国兄点赞1
3
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@estrellaestrella5171
1 year ago
好爱这个视频
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@chin-jz3ov
1 year ago
非常好！
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@wiins7850
7 months ago
智人的另一大能力就是对符号的掌握，以发明出的共识性的符号象征和指代一定的意义，堆积出超有机体，起到扩散和传承知识的作用
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@spaceInfiniteWave
4 years ago
前面这段话只能称之为“你个人的理解”，但是后面的感悟确实非常正确！加油！！！
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@pkwanga
1 year ago
這怎麼可能，說的真的很棒
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@pinkky-dollys6967
3 years ago (edited)
一章一章地学时 真的不知道自己学的东西有啥用有啥关系 期末复习都没你整合 求其他平台号的地址 必须让全国学子醍醐灌顶下
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@fbi670
5 years ago
无限细分 学的最早的就是圆周率。 我的数学老师都没告诉我派怎么来的。 圆面积公式怎么推算的。只是学了一个公式
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1 reply
@wongraymond2214
5 years ago
最后的独白反复听了三遍，终于听懂了，赞爆！ 我需要一个理由！！
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7 replies
@cncclay7473
1 year ago
学习了。
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@开心锤锤-x5o
2 years ago
最后一段写的真好！泪目了。我们需要有人文关怀的思考。
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@xuemeiwang1881
4 years ago
老兄，你真的太强了
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@不回你就是对你没兴趣
4 years ago
听懂了 这么好的频道 请坐下去 （只有这么点儿订阅者 真的可惜了）
2
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@weifeiwang2359
6 years ago
真的很棒
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@mengxueli3856
1 year ago
很精彩。
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@shaoxingyang8555
5 years ago
简单的问题复杂化，这个视频展现的淋漓尽致
2
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2 replies
@danielwang8319
3 years ago
咋那么感动~
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@haijunxu6584
4 years ago
这个视频太棒了！非常有感染力！
2
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@ChengZhang
3 years ago
最后说有一个因素非常熟悉，那到底是什么呢
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@haozhou5253
5 years ago
thanks ,You channel is very well.
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@KingKing-bo5yf
4 years ago
索引Citing做得很好。
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@tedchiu1433
4 years ago
很有意思的影片
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@dipsomania0
4 years ago
讲的太快了
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@iceman456dargonfan3
4 years ago
重新回顾了一下线性代数。好多东西都是简单概念累加，或者为了解决某些问题抽象得东西。作为普通人，没必要非得理解每一个details, 知道怎么用就可以。这就是engineer 和 science 得区别。当然了，基本概念还是要理解的。希望up 主 在讲解一个复试代数得应用，比如说傅里叶变换，拉普拉斯变换。。
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2 replies
@maxgiantbanana7344
3 years ago
0基礎居然聽明白了，這個老師好厲害
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@vitamin1003
4 years ago
謝謝你，讓我重新愛上數學。
1
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@zag88
4 years ago
Interstellar的配乐赞！
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@bdjsjjs
3 years ago
最后一段看的我鸡皮疙瘩都起来了， 只有一句牛逼不知当讲不当讲
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@dongdream342
5 years ago
喜欢！支持！
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@sinkesniperjp
1 year ago
其实所有的科学 哪怕是哲学也一样 其根本目的就是通过研究过去而预测未来 让未来按照我们希望的方向发展
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@ellerywong6063
4 years ago
当年，微积分 考14分的我，咋整呢！
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@丁祈-l2v
1 month ago
很讚
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@karta285961
4 years ago
謝謝讓我睡前看到這個 10秒就睡著
4
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@对韭当割-u4c
2 years ago
中间穿插了 《永无止境》和《星际穿越》的插曲，老师真是视频，音乐，知识都很牛逼啊。可以做导演了
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@jackyang6237
5 years ago
读得不错，几乎有情感了。不过用Google的text to speech效果会更好。
2
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@marionettes7974
6 years ago
说得好！再给我来十套黄冈考卷
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@holaseeg6117
5 years ago
对接受过一定理科教育的高中生和大学生是很好的科普视频。
1
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@smithweide4217
4 years ago
极好
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@zhouyu2042
1 year ago
最后一句总结的非常好：我们在将前人的知识摆在学生面前的同时，却也拿走了学生摄取它的理由 👍
2
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@jinyaoyan4966
4 years ago
up主是做neuroscience的么，名人那页都是brain researcher，而不是物理学家
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@SolarEclipse-l6y
4 years ago
最后一句话说的很对，解释了现在大多数孩子们好奇心丧失的原因。
2
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@vicshen3333
4 years ago
this vedio is so good.
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@junjuanchan3056
4 years ago
最后说的经典了
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@linda33996able
4 years ago
好影片給讚
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@haoyusi1615
4 years ago (edited)
对我这个二十年再回头拾起来的人，真的很有启发。要是能用实际生活中的简单但是实用示例来讲述就更好了，像是简单一些的经济学，工程，生物等等。 毕竟多了几只眼的斑马可能让讲解失去关联
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@taoyan-se7sz
1 year ago
太牛了太牛了！
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@hohojimmy4443
3 years ago
我们 老师上来就是套公式 最多给你讲讲推导过程 太枯燥了
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@ziphho6501
3 years ago
讲的太棒了٩۹(๑•̀ω•́ ๑)۶
最后星际穿越BGM插入也很好听
3
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@hulefei
4 years ago
太深刻了
1
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@spaceInfiniteWave
4 years ago
积分的图形画得有问题，导函数下的“面积”就是积分了，那个1/2x^2不该再画成面积。那是导函数的不定积分，即原函数。非常容易引起新学员的误会。
1
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@alone-8888
2 years ago
20年前学的线性代数和微积分，一直不知道他们可以用来干嘛的，最近学习深度学习才重新思考这个问题，哎，现在完全都交个了老师
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@newnaixpu1414
3 years ago
当初学的时候也是懂得，但是没有结合例子的记忆，所以后面就觉得越来越天书。终于知道自己为什么没学明白了。
喜欢你的内容！
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@peace2032
4 years ago (edited)
一直以来我都以为"向量"只是单纯用来表示方向及大小而已。。。这其实是仅限于物理学界对"向量"的定义
数学界对"向量"的定义: 用于表示具体事物之间的关系以及表示维度的工具/模型
3
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1 reply
@程序猿-e8s
3 years ago (edited)
讲的很好，但up只是在科普，并没有在教你微积分，希望大家分辨，真的微积分没有他说的这么简单，你需要学习诸如中值定理级数微分方程二重积分三重积分曲线曲面积分闭路积分等等等等等。。。而且这些还只是最简单的工程数学的数学分析，数学专业的数学分析要比这个再难个多少遍。此外还有复分析等领域的数学分析。线代也是，大家需要按照自己专业领域的需求去读相关的书籍。数学不是靠一个两个视频就能学明白的。
1
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@AdriannaZ-4950
6 years ago
怎么忽然就没了😭
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1 reply
@jeff98317
3 years ago
這太屌了從沒看過有人可以這樣統整的
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@tomtzarevich
4 years ago
活了40多年不知道微积分是啥意思，7分钟就搞懂了。赞。
2
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4 replies
@兴邦周
3 years ago
没看懂。。。
1
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@geesehoward4802
1 year ago
从第4分钟开始，我就知道.......我的智力只能支持我去看小姐姐跳舞了
1
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@柳洪飞
4 years ago
太赞了!
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@weizhang2030
3 years ago
一体两面三序，序指关系。关系决定着事物呈现面的绝对值。事物本无对错，但我们还是要赋予它对错。因为前面要有我1
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@deantsui6557
6 years ago
豁然开朗
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@qcredit937
5 years ago
视频质量很高啊。现在大陆教学的确是太片面了
2
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@user-ti7hc3pt1j
1 year ago
很多人都是科学家， 都有探索事物本质冲动， 可惜知识摆在我们面前时， 拿走了摄取他对其好奇的理由
2
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@周杰伦的偶像
3 years ago
几千年的知识被你7分钟讲出来，太厉害
1
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@bar6957
4 years ago (edited)
看了二年 從國一開始 到國三 現在在學流體力學了!
2
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@forceilena217
1 year ago
難懂😢
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@mikezhou2259
1 month ago
前面一分钟的总结打开了我的格局
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@kevinli2574
3 years ago
这是二十年前上学时需要的高屋建瓴的概括却从来没从学校里得到过。
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@张2驴
3 years ago
真的说到了点子上 很是知识学不会主要是因为没有了真正的应用情景 也就是理由
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@xintang5710
3 years ago
Yjango真的是一个大牛啊。看的浑身起鸡皮疙瘩！
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@malokk1789
3 years ago
问题来了：我为什么要算斑马的眼睛? 这个视频还是没有说明有什么用吧
1
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@蒼椛澪
3 years ago
想到矩阵计算电子排列
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@yufish9208
3 years ago
每當數學有了物理意義後，它自然就活化、有趣了起來！
1
Reply
@wjnj7962
3 years ago
哪个是b图，哪个是a图，没有讲清楚，b-a图，可以再说明清楚些。
1
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@neinxxl1440
4 years ago
好!
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@jasper906
5 years ago
很美。。
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@IvyArc
3 years ago
内容很好，但是音乐的过度渲染和不适宜音量，喧宾夺主了
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@otinandrew
4 years ago
一开始的背景音乐有点太大了
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@baobaolong423
6 years ago
好震撼，数学之美。
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@去摘遥不可及的星
1 year ago
20多年了，我终于知道线性代数是个啥了😂
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@주암-b4e
4 years ago
最后的bgm特别应景
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@xuanjing6726
4 years ago
这么好的视频只有这么点儿人观看....
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@宇衡
1 year ago
我喜歡最後一句話
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@alZerNestNorten
4 months ago
所以那个因素到底是什么啊(
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@jarryzeng3550
4 years ago (edited)
說真的 我單看數學函式是看不懂任何計算的
但是我能夠把函式中的常數 變數模擬成程式語言然後我就看懂了
可惜考試時間沒有這麼多😭
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@dunciwang6490
1 year ago
very very good
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@pinkky-dollys6967
3 years ago
想在各个平台把你全关注一遍 求地址
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@billchen4923
3 years ago
牛叉，大学四年没学明白的数学知识，7分钟就讲清楚而且我也弄懂了
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@yx8134
2 years ago
赞
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@whoo2975
4 years ago
棒棒!
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@liuismus
3 years ago
做一套机器学习吧，我想买课！
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@stormwu8818
3 years ago
支持
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@teengweeyu
3 years ago (edited)
文組生的我表示有聽了還是沒有懂😥
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@rainier8819
4 years ago
感觉内容和标题不太符合
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@HIHI-rb4qt
1 year ago
老師將智慧擺在學生們面前時，卻也拿走學生們攝取的理由。這句話讚！
不管是哪一門學科，若是忽略了學習他的理由，那學習有何意義可言？
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@alanshen694
1 year ago
等一下!! 知識量太大了!! 我腦當了
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@jiexiangshen5839
4 years ago
爽！
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@DollartoMDollar
1 year ago (edited)
这比那什么清华什么鸡儿班的博士讲的靠谱多了
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@dennywu5331
3 years ago
讲得太好了！
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@brainssun5659
1 year ago
感謝
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@ΥγρόΠυρ
6 years ago
超好。
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@bbc3081
3 years ago
很棒
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@dismantledwheels7434
3 years ago
绝对大片
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@patrickpaipai2118
9 months ago
我感觉博主是想用简单的方式解释线性代数和微积分，但是我还是不懂
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@Bamthis
4 years ago
这才是教学
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@kingwinelee
4 years ago
大一学了之后听这个，感觉清晰多了
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@lyyykkkkk
5 months ago
牛逼
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@quanxinliu6665
4 years ago
如果从上初中时就知道数学在未来的作用性我可能就不会不学习了😤
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2 replies
@guandianrenming8159
3 years ago
牛逼
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@rosechanz6882
3 years ago
视频真的很有启发性...感受很多数网友一样，如果能早点知道数学公式的意义就好了。
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@SHTSLA
5 months ago
比我的大学数学老师讲十个小时的收获要大！！！
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@loganchan8598
4 years ago
太赞了~但是每次做题目的时候会被数学虐哭
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@lionjohn1351
4 years ago
還有離散數學 大學時期六修離散 念得我妻離子散 不會就是不會 結論是數學要用背的
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@wangzi104
3 years ago
只能用“心灵震撼”来形容这段视频！好久没有这样的感觉了，仿佛这一刻你无所不知，万事万物无比清晰！
1
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@jhtan85
3 years ago
作者沒問題，有問題的是我。哈哈
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@李近象-d2e
3 years ago
我怎么越听越糊涂
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@林士堯-d2c
1 year ago
我愛你❤
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@Henry-un3gn
4 years ago
数学如此 人生亦是如此 总要有一个理由
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@justinqu4808
3 years ago
可惜我还是没听懂。。。。。
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@macknightxu2199
3 years ago
抽象关系的研究是人类与生俱来的本能，这个可能就是拉开与其他任何生物的本质区别
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@not_vinkami
3 years ago
7:16 dy = w dx 才對，如果要加積分符號的話，是 y = ∫ w dx
2
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@yabinxu7514
1 month ago
这个应该把线性代数全部学完之后再来看
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@LIUXIN
1 year ago
高等数学基本白学了。全忘了。现在看也看不会。😢
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@Michael-QingdaMai
6 years ago
可以
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@echo-nj6ev
3 years ago
前几天看中科院一个院士说，数学中最需要学好的是线代和微积分，另外他还说，学数学以及各种科学，“真传一实例，假传万卷书”。目前我们的教材里面，全是理论、公式和证明方法，缺乏具体的生动例子来体现科学的应用场景，所以大家学不进去。
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@singo1232001
3 years ago
好屌!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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@joecheng643
4 years ago
片头好燃啊
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@ME_chenyu
1 year ago
4:13 應該是第一個"列"向量吧XDD
英文字母都打ROW了
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@chenyifa
4 years ago
抬的有点高了，片头片尾制作的很炫，不过我猜大学没好好学数学的人肯定都没听懂中间的东西。
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@forlandzhao8963
3 years ago
这个背景音乐太宏大，能不能小点，都是凡人，干嘛搞那么大
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@user-system6creaters
1 year ago (edited)
#漏盡通
術數推導與估算
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@haoranchen2288
3 years ago
从最开始学数学的时候就特别喜欢问为什么，为什么要发明数学，数学的意义是什么，学数学的意义是什么等，问到最后数学老师都无法解答了，于是逐渐失去了鉴赏这世界上最精妙的公式和美感的能力。
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@tuchan3195
3 years ago
每天睡觉拿来听
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@yingguo3683
1 year ago
把简单的东西讲得听不懂
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@alexguo6952
3 years ago
amazing...
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@oliverzhang9675
1 year ago
音乐响起，作者是懂王！
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@jl8846
4 years ago
大师，我悟了！
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@washingtongeorge7079
4 years ago
我可能得多看几遍
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@jiajianhwa4776
3 years ago
打通任督二脉，我这就学习去
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@DxDy777
3 years ago (edited)
9:00 理由只有一个，“传承”。 并“进化”。
虽然我明白楼主说那句话的本意是，主动塞给学生的前人智慧知识，只是在进行“填鸭”。
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@zealinux
3 years ago (edited)
7:54 虽然感觉用到无限细分（连续）的因素在生活中不多，但是有一个因素你非常熟悉。。。，这里指得是什么因素啊？？大家知道吗？
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@maccasliu8259
4 years ago
通透！！！
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@莱蛙超进化核蛙
3 years ago
评论区把老子看笑了。一群学渣在这里逼赖赖！考试分为两部分，一个是懂知识，一个是会做题。你们想再选拔中脱颖必须两种都会，视频里讲的只不过是基础中的基础罢了。
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@zhejianzhang4716
5 years ago
一直不理解线性代数的意义，原来意义非凡。
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@王楚豪-d4p
4 years ago
加油啊💪多出点视频，怎么不更新了呢！！！我很喜欢你的视频啊！
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@bdc9561
4 years ago
影片的畫面比講的話更勁
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@sol-pn9ij
2 years ago
每次看，都会恍然大悟一会
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@LockheedItachi
4 years ago
”我们在将前人的智慧摆在学生面前的同时，却也拿走了摄取它的理由“ 天朝式教育就是这么自信
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@林士翔-q4b
2 years ago
和你一比，我大學時教線性代數的老師真的該去罰站😂
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@科学神马技术
4 years ago
5：20以后就听不懂了
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2 replies
@wangallan9321
4 years ago
终于懂了数学。
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@ichantry
3 years ago
7:00 前都還懂
過了以後突然開始飆車 我被甩下車了
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@fireonthirdwood
4 years ago
说实话懂得看得懂，不懂得看不懂。这视频是做给自己看得么？
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@梦一生-f5g
5 years ago
还是不懂太难了你说几百年前的人怎么想的
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@zzzzzz6161
1 year ago
作为一个快四十的人，真的羡慕数学系的人
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@Chris-nn6to
3 years ago
明明都3點了但我還是不睡覺在看不明白的東西
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@duandr-yw2zu
1 year ago
实在是太多专业名词了。
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@kaipthtigttch2326
3 years ago
都学过，可就是听不懂
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@jiro89757
3 years ago
之前跟豬肉攤老闆解釋什麼是積分...
他看我那麼計較，所幸切了一個比較大塊的給我 還算我比較便宜...
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@tonybox4496
1 month ago
是給學習過程中有某一類缺憾的人看的.
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@路過逛逛
1 year ago
求的過程比結果重要❤
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@kylinl5219
1 year ago
我理解能力太弱了，这对我来说太难了，三年后我一定回来重新看一遍！
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@bc.z-1
3 years ago
想看懂，但还是看不懂
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@夜色萨尔图
3 years ago
这比我数学老师讲的还晦涩难懂。。。。
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@wisecuritechlowcurrencysys6642
4 years ago
有没有更容易看得懂的视频，现在看到变量和函数，就以为是JAVA, C语言了
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@Gjanzz
4 years ago
前人的智慧擺在眼前時， 卻也拿走了學生攝取他的理由。 說的真好
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@MrLook08
4 years ago
做了很多可视化，但还是没有回答有啥用，😄
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@guoleli7627
1 year ago
仿佛从微积分里看到了商业发展规律的影子。
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@Lauthien
4 years ago
完全看不懂
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@RonnieWu
4 years ago
教的人從來不在乎學得人需不需要這個理由
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@dodgecoin8965
1 year ago (edited)
太多名詞,解釋還是有點複複雜@@
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@对韭当割-u4c
2 years ago
要是你来做老师就好了，
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@Teamate-BBQStall
3 years ago
第一次看的时候一脸懵逼，不懂过了多久，现在倒是了解了，只能说真的说得很好…但又不是很好，只有理解了的人，才能理解博主说讲的东西，毕竟专业术语真的太多了。
所以就结论而言，不懂的人还是不懂，而懂的人却早已懂了
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@ssard5101
3 years ago
我听不懂
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@johns417
3 years ago
数学太酷了
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@拉雞毛
3 years ago
這就是你勸學生讀書的方式？
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@arestcm1013
4 years ago
凌晨3点看的睡不着了
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@Vlog-jq1yl
4 years ago
原来线性代数的意义是这样的。上学期间，只会计算，不知道有什么意义。毕业就忘了。
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@LongMao88
3 years ago
看到向量，概念就卡住了
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@M3回忆录
4 years ago
可能水平不错，但讲解但不够透彻，还是没get到
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@zwz3852
4 years ago
我大学高数课白读了😅
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@yhaind
6 years ago
从知乎过来的。。那边网速太慢
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@derryjohn9389
5 years ago
高等数学，线性代数，建议大家学美国的版本，苏联的教育的很多问题仍然在影响我们
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@usinwt
4 years ago
很好，明白的不用看，不明白的看不懂！
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@yoyo8009
1 year ago
不懂
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@ceasardg
4 years ago
20180918
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@staringxu
4 years ago
这种视频对我效果就像是，别人打了我一拳，我没反应过来，过来良久，好痛。
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@staringxu
4 years ago
这种视频对我效果就像是，别人打了我一拳，我没反应过来，过来良久，好痛。
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@lunacui461
2 years ago
有点说复杂了……
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@akb481
1 year ago
太宏大叙事了，还混淆开概念，智人是指现在人类还是人类祖先，所谓的智人的语言是指甲骨文，古英语，拉丁语？这些语言哪有关系这样的
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@Lucky777start
4 years ago
演算法认为是时候让我提升一下数学智商了，可惜错了，年龄不饶人。
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@dongdream342
5 years ago
情怀
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@dismantledwheels7434
3 years ago
只研究关系，不关系结果
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@tsuneyamatv4765
1 year ago
音樂也太宏偉
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@JackTall-gz5dg
4 years ago
數學家 iff 世界建模大王
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@user-kelisiwangzi
3 years ago
语言不仅仅是交流
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@aliiiccyee5736
3 years ago
7:55之后重复看了三遍， 真的有被震撼到。 “前人毕生累积的知识穿过时间和空间被带到我们面前”
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@zepengchen4931
4 years ago
可惜的是，学校的很多数学老师却说不出高级数学的使用意义和场景，到时自始至终都是懵逼的
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3 replies
@dragon-s7g7o
6 months ago
对于非早慧的人来说，接受现行教育体制的教育真的很惨，完全领悟不了微积分和线性代数这些先人毕生智慧的珍贵，完全就是为了考试而学
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@macrogu8364
3 years ago
废话太多
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@liuliang0910
3 years ago
作者讲的深入浅出，
但我还是云里雾里，
哎~~~~~我的问题
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@pcmanbiti
4 years ago
讲的不好，科普不是上来就讲xy了，还是李永乐老师讲的好。
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@archiewong8216
4 years ago
放弃吧，up主这个事儿不合适你。
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@xihongshichaojidan
4 years ago
发明这些公式的人才牛脾啊
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@loki8642
3 years ago
Up主语速能慢点吗？学渣跟不上啊🤣
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@tomhu7917
4 years ago
最初是觉得电磁场很神秘：跑得快还看不见摸不着。
后来以为微积分很神秘：0 可以做分母。
再后来觉得 线性代数 很神秘 ：研究 n 维乃至 无限维空间。
花了很多时间去理解，也 没有真的弄懂。
好不容易硬生生地死记硬背公式接受了这些东西，也能计算出答案了。
又有相对论、量子论更是不可理喻，听说全世界只有两个半人理解，其他人都是死记硬背的 不懂装懂。
那好吧，我也来个死记硬背：时间膨胀啦，空间收宿啦，量子纠缠啦。
有人说，抽象代数难理解。比起上面这些东西，抽象代数最容易理解，因为一切都来自于日常生活经验。内容多点，难记住，死记硬背功夫到家了，学好没问题。
哎，可怜的我只好靠死记硬背这最直接的 学习捷径。既如此，当初为什么不选文科？
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@user-user-user-user-user-888
1 year ago
有微積分 才有電學 才有電子產品 才有電腦 才有手機
微積分不是沒用 而是用途太廣 以至於人意識不到它的存在
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@chilkingsq1049
6 years ago
看的不是很懂，从向量开始
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@ngchenghow
6 years ago
累积速度和累积加速度
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@sumiko1406
2 years ago
国内填鸭式教育进步的方向
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@neruaholo8521
4 years ago
数学狗表示从来没想到自己学的这些公式能这么有用……更加坚定了自己选的路
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@qubin1988
3 years ago
从头到尾完全错误，你连小学一年级的数学水平还没达到
1
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@miloshevmilos4392
6 years ago
bgm太干扰了
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@maxliu1613
3 years ago
表面高大上，其实啥也没讲明白，呵呵，最后一个问题的答案是什么？
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@shyiamnot212
4 years ago
??? 有什么用？
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@dreamingkid2227
4 years ago
看完了,满脑袋都是斑马和小鸟....
1
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@蔡梁
4 years ago
没讲明白
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@88skewer
4 years ago
说不明白就是因为用了中文，中文让抽象的东西更加抽象，因为中文是翻译的
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@hank813279
4 years ago
還是不明白啊！標題騙人
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@夜々宮
3 years ago
好像懂了但有沒懂。。。中文太差勁了
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@highholy3207
1 year ago
没看懂的飘过
···
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@skyngmusic1557
3 years ago
原来我不是智人
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@qkosinci3336
4 years ago
雖然比大學老師說得通俗，但是太快一臉茫然 滿腦混沌，高數掛科誠不欺我。
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1 reply
@user-fq9kc4zw2x
5 years ago
是建国！我翻墙来看你啦
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@AndyLau-pi8rj
1 year ago
我一直以为总想知道数学背后的意义是我笨，人家都会做题，就我想意义，结果在自卑中学不好
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@waachan9889
3 years ago
这种视频是越讲越糊涂。
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@hasszhao
1 year ago
看看可以了，没多大用处。
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@imduanhang
3 years ago
说的什么🤔
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@driftwood-f4p
11 months ago
還是沒明白
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@publikumsorientiert
3 years ago
学写了
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@qsdqdqd123
10 months ago
对于没有什么数学基础的人来说 讲得一点都不好 不清楚 不是入门级别的讲解
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@superminicannon7225
4 years ago
例子举得不好，用神经网络思想来解释线代，感觉有些本末倒置了，而且时长也不够
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@a86692472
1 year ago
8:56 華人教育的缺點與優點
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@Leon-yx5zb
4 years ago
还是不明白。。
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@leonc2940
3 years ago
牛逼，相当于神经网络模型讲了
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@single1
4 years ago
没有
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@matthewdiao6075
4 years ago
掐头去尾五分钟够了
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@tmpnicknametmplastname6150
3 years ago
后面的一些的额，扯淡，有木有额，还好额，这不太客观额、
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@詹岚
4 years ago
结论就是对普通人没啥用。。。
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@floatingrass
4 years ago
拉屎看到了，想起了四年前在高数的挣扎。马了下次再看！
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@LJHuang-jn8bj
3 years ago
線性代數就是神經網路的基礎。
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@金刚不坏的傻宝
4 years ago
这个太哲学了 听完感悟就自杀了
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@玉清-r9v
4 years ago
这样减速观看了
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@lijamy5517
1 year ago
做得太棒了，大学那些憨憨教学，实在太愚蠢
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@正义-f8x
4 years ago
太煽情了，真正讲述知识的关键部分却着墨不多，你这个只是想表达你的情绪，并不能传道授业
1
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@wenhaozhang1134
4 years ago
完全听不懂，
xd
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@ozymandias734
1 year ago
高屋建瓴
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@dent8201
2 years ago
插进去了,诶,还没进去呢,
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@王文化-w5j
4 years ago
数学就应该就么讲，
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@Thelollipop-g6s
4 years ago
高一学的
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@xXxVanyaPro1941xXx
3 years ago
Математика еще не была такой сложной
1
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@owenliang1990
4 years ago
高度可以，搞神经网络的一看就懂，小白后半部分费劲
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@myworldAI
4 years ago
speak too fast
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@豇豆-p7k
4 years ago
人们不断的循环再来认识这个世界，建设这个世界，毁灭这个世界。感觉挺没劲的。还是信一下宗教比较好
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@shuizhang5278
3 years ago
NB
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@shiweiwong5292
5 years ago
明显是理工科 说话就像计算机程序一样无感情 枯燥 接受无能
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1 reply
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