史上最簡單證明所有自然數之和等於-1/12！結果超乎你的想象 | 雅桑了嗎

史上最簡單證明所有自然數之和等於-1/12！結果超乎你的想象 | 雅桑了嗎 雅桑了嗎 175K subscribers Join Subscribe 3.4K Share Download Thanks Clip 217,202 views Feb 20, 2022 #自然數之和 #自然数之和 #-1/12 訂閱 雅桑了嗎 http://bit.ly/2N1AJXF ------------------------------------------------ 我是雅桑 一個把知識從冰箱里拿出來的男人 雅桑了嗎 175K subscribers Videos About 雅桑的冰箱 我崽彈鋼琴 385 Comments rongmaw lin Add a comment... @lincolnleung9373 3 years ago 老實說,很感謝你,你的科普, 不是選一些容易明白的材料,來娛樂化 而是把一些,羞澀難懂,的原理,具體化,比喻化, 很感謝你在內容沒有灌水, 那些難懂的文化瑰寶,需要有人記錄並解讀,就如埃及人的壁畫般. 也感謝你,令我對數學 重新感興趣 (我正在開啟一個小課題 ［買下彩票的所有可能,是能致富--- 即 有關於彩票的期望值］祝我好運） 30 Reply 雅桑了嗎 · 2 replies @Peter-xu5to 3 years ago 真期待你能做个以抛針得出π的视频。谢謝。 Reply @terencechia9827 3 years ago 本来睡不着在发呆 然后看了一下 眨个眼 发现瞬移到了8小时后 数学好神奇啊 ！ 🤣🤣🤣 200 Reply 2 replies @OrigamibyJHChen 3 years ago 講解的蠻清楚👍 18 Reply 雅桑了嗎 · 1 reply @MANTIMTIM 1 year ago 在不同定義下有不同的結果很多時候都是這樣，機率學也是（貝特朗悖論），平面幾何跟非歐幾何（平行線在平面幾何不會有交點，但在非歐幾何可以有交點），0.999...在實數體系中等於1但在超實數體系不等於1，上面所講的要在黎曼函數正規化利用延拓可得出這個結論，跟一般我們常做的加減計算， 1＋2＋3＝6＜1＋2＋3＋......所以得出的答案必定大於6，有不同結果 就好像不同的空間中 好比剪刀＞布＞石頭 但剪刀卻不＞石頭 5 Reply @建設吉曜 3 years ago 我向銀行借1萬，再2借萬，再借3萬，叭啦叭啦.......... 最後得出我在銀行的負債是-1/12萬，負負得正，也就是我在銀行有833.33元存款。 服務員！咱都是做大買賣的，別浪費時間，給我提800元出來。 74 Reply 2 replies @dqrksun 3 years ago (edited) 那個證明是錯的因為首先，數列不絕對收斂，不能換位置，1-1+1-1...≠(1-1)+(1-1)+(1-1)...而為什麼他等於1/2的步驟也是錯的，答案是解析廷拓後的結果 而1+2+3+4+....=-1/12 不能用普通算術算，因為也是黎曼函數解析廷拓後的結果，等號的意義就不同了，步驟是錯的但答案是對的（在解析廷拓的情況下 139 Reply 14 replies @stephensu4371 3 years ago 強行收斂 16 Reply 雅桑了嗎 · 1 reply @ND-fy3wu 2 years ago 嘿嘿，点个赞。这玩意物理上叫重整化，都是被数学的无穷大给整的没办法了，物理公式出现无穷大就要设法在计算过程中消除掉，有些实在消除不掉就用-1/12这个数字带入，据说这一带入，瓦拉，计算结果竟然有时会符合实验观测，还符合的相当不错。 5 Reply @hlz657 1 year ago 其他这种正无穷数列的发散级数求和 也都等于负数吗？比如所有正奇数求和 2的n次方求和之类的 谢谢 Reply @evanwong7463 3 years ago 終於聽到有人解釋的令我明白，多謝 3 Reply @羅小紅Ring 1 year ago 4:25 往後挪一個位置 ? 這個步驟我完全無法理解 它憑什麼可以往後挪呀 ?? Reply 1 reply @黃木火-y9w 3 years ago 目前有兩個地方不懂 為何1要減S1? 以及為何S2是1-2+3-4+5? 我們是計算所有數的總和 照理來說是不會出現減號的 應該都是+號才對 所以應該是1+2+3+4+5才對吧 減號是怎麼來的? 7 Reply 2 replies @awei1011 3 years ago 請問會介紹畢達哥拉斯的故事嗎？想聽~~ 3 Reply 雅桑了嗎 · 1 reply @liyisu 2 years ago (edited) 最大的问题其实就是发散数列的加减。或者用另外的话说，无穷能infinity不能用来计算。因为无穷是一个概念而不是数值，所以拿来加减乘除没意义。所有的自然数加起来是无穷，所有正偶数加起来也是无穷，所有的正奇数加起来也是无穷。无穷也是有区别的，不能一视同仁的对待。这是时候如果你用等式左边的自然数之和，减掉偶数和，按道理应该是等于奇数和，那么等式右边变成了无穷减去无穷等于0，但是我们也不能说所有正奇数之和等于0吧？所以说只要发散了，趋近于无穷了，就不能拿来运算了。因为无穷是概念，不是数值。当年印度天才数学家拉马努金这个提出的自然数之和等于-1/12的真正意义在多维宇宙的玻色弦理论应用上，而他最大的争论在数学模型，由于数列的发散性而不能完美支持。但是这个人确实是天才，而且英年早逝，太可惜了。 43 Reply 5 replies @MUSUC-CAT 2 years ago 12:23 懷德海與羅素合寫數學原理(1913年) Reply @小星星-n7i 3 years ago (edited) 雅桑可以介紹皮亞諾公理嗎 3 Reply 雅桑了嗎 · 1 reply @ludovic2003 2 years ago 从实轴解析延拓到复平面啊 Reply @liyuan-chuanli8468 3 years ago (edited) 1+1 = 2 這在數學裡面是定義。是在某一個代數空間中的運算規則。當空間不一樣時，運算的規則就不一樣。 如 Z_2 空間裡， 1 + 1 = 0。在代數裡面的空間名稱有 (group, ring, integral domain, field， vector space or linear space, linear algebra etc.) 31 Reply 2 replies @峰-u7o 3 years ago (edited) 證明階段S2就出現盲點了，要符合算式將其中第一組S2往後移一位，導致第一組S2多出了一個數值，影片中是多出了+6，但第二組只加到5，這樣兩組S2不相等，算到最後是1-S2=S2+(∞+1）才對阿，S2=-∞/2，是不是用一般的加減法來證明不太適合？ 66 Reply 18 replies @HubbardEdmund-o9c 6 months ago Filomena Mall Reply @面白-i5k 2 years ago 涨知识了 Reply @charlescho4306 3 years ago 真的太震驚了啦！，我從沒想過所有自然數相加會是負分數 還有，那1乘到無窮會不會也很不一樣呢？ 58 Reply 7 replies @wingsumng2420 7 months ago 發散級數 是什麼？ 收斂級數 → 趨向接近零 而在物理，不可以用無窮大計算的……請問這是什麼含義嗎？謝謝專業解答。 Reply @akulovesmusic 2 years ago 可以科普π的功用及相關嗎？ Reply @Shawn-l7f 3 years ago 這推導淺顯易懂~ Reply @user-user-user-user-user-888 3 years ago 到底是誰說可以往後挪一位加的 5 Reply @TerryJiang0929 3 years ago 好難哦 所以同一個級數不可以交換位置嗎？ 4 Reply @ahchi4238 3 years ago 有趣👏👏👏 2 Reply 雅桑了嗎 · 1 reply @kuimew 2 years ago 高斯告诉我们 就是首项加尾项乘项数 除以二分之一 Reply @enlongchiou 1 year ago Sum of zero -1 = e^(pi*i), (1-2)-1 = -2, (1-3)-(3-1)=-4, (1-4)-(6-4+1)=-6....2n to bottom of Pascal triangle are nontrivial zero , bottom up can deduce all nontrivial zero, 1/(1-2)=-1 : sum of zero all on line 1/2 which require every zero start at pn^2[2^2,3^2, 5^2...] that prove RH by x^(1/2)=e^((1/2)*log(x)) from central line of PT (2n)!/(n!)^2 are 1,2,6,20,70...etc, have sum of zero F(s)=1-F(s) to F(s)=1/2. Reply @tomlin1312 1 year ago 為何需有解析延拓條件才能成立的數學式子能解釋物理現象呢 ? Reply @wongdaniel9586 3 years ago 哪怕不考虑解析延拓，所有自然数之和也很可能是-(1/12)。大量的数学证明预示着数学极有可能存在“大尺度结构”，这就像从一粒沙中推演整个宇宙。仍有大量的未知等待我们探索！ 10 Reply @real-suiryu 2 years ago 開頭動畫那個開冰箱的是哪位？ Reply @kchou3153 3 years ago 为什么要减呢 Reply @user-Yangzijianan 3 years ago 我不理解的是为什么要移位 1 Reply @gohjianlin6965 1 year ago 酷，是真酷，数学不存在哈哈哈哈哈哈哈 Reply @SEALANDCZEN 4 months ago 在不可逆序列, 人類的科學、技術、哲學、宗教、經濟、醫學...都困在收斂, 實況却是 “發散”（事件、數值...）普遍存在, 并且成為問題, 實驗室外的化學反應是非平衡態的, 而實驗室內的是平衡態, 由小學到大學同樣教授平衡態化學反應, 平衡化學分析的遺傳基因, 竟被說成生命密碼？宇宙中天體的互動是多體的, 天文物理只講單一黑洞！仍以為人類的空間力學足以穿梭宇宙, 這是甚麼奇景？把序列的收斂結論, 用於發散的世界, 有幾許成功率, 人類依然夢未醒？最淒慘的是宗教（信仰、修行...）都困在收斂中, 幾許閉關修煉, 誤以為冥想可心靈解脫, 或上山修仙, 消遙自在, 可以面對世間的發散事件嗎？何其天真... Reply @GodSymmetry001 2 years ago (edited) 剛剛我那 神經交感 的老師告訴我，用 有限S符號 代替 無限∞發散數列 基本上就是邏輯錯誤，更何況兩個未知的∞相加怎會是2個∞？？，既然是無限怎又可能被框住變有限呢？在整個 數學 代數體系中 無法遵守【能量守恆】用有限能量代替無限能量？無限本身就是框架~ Reply @溫文爾雅-q3f 3 years ago 我覺得能吃飽了撐是好事 雅桑講解的題，確實有比較好懂，感謝 10 Reply @朱国山 3 years ago 你错误所在就是将无限数当有限数来运算 106 Reply 6 replies @洪霆霆 3 years ago 了解做啥？ 可以買東西？ Reply 1 reply @Tudee_Wayne 3 years ago 但是這個計算開頭的假設1-1+1-1+1....=0還是1 應該是取決於整個數列的終點在哪 所以後來推倒出來的1/2是把兩個不同重點的數列強制相等 所以這邊感覺讓人有點想不通... 28 Reply 27 replies @Kelvin-yw3dp 2 years ago 所以3是偶數嗎? 陳景潤那裡聽不懂 Reply @陳翔-q6t 3 years ago 那所有負數的和會是什麼呀？ 1 Reply 2 replies @Rex-ge6zo 3 years ago S1怎麼會是先減1？應該是先+1吧 3 Reply @ななばなこ 3 years ago (edited) 解析延拓完意義已經不同 所以自然數和=-1/12根本鬼扯 好比說1/（1-r)這個函數 當-1