三体问题究竟是什么？为什么说科学的尽头是神学？ 李永乐老师

三体问题究竟是什么？为什么说科学的尽头是神学？ 李永乐老师 ------------------------------------------------ 视频内容： 你听说过三体问题吗？这个问题是是求三个物体在万有引力的作用下的运动，数学家庞加莱证明了三体问题既没有解析解，一般而言因为不稳定。由此，庞加莱开创了一门新的学科：混沌。世界就是混沌的，所以一个微小的扰动，都会让未来变得完全不一样。具体怎么回事？点开视频看看吧！ ------------------------------------------------ 章节内容： 00:00 前言 00:42 N体问题 02:43 二体问题 06:16 三体问题 08:35 拉格朗日点 10:13 庞加莱 13:29 解析 15:00 相空间 19:25 不稳定 20:20 蝴蝶效应 21:37 混沌理论 ------------------------------- 相关视频内容： 三体和嫦娥四号有什么联系？中继星鹊桥在拉格朗日点的哪个位置？ • 三体和嫦娥四号有什么联系？中继星鹊桥在拉格朗日点的哪个位置？李永乐老师带你... 宇宙大爆炸是怎么回事？爱因斯坦一生中最大的错误又是什么？ • 宇宙大爆炸是怎么回事？爱因斯坦一生中最大的错误又是什么？李永乐老师讲宇宙为... 椭圆，抛物线，双曲线为啥都是圆锥曲线？为什么长期能观测到的行星都是椭圆运行的？ • 椭圆，抛物线，双曲线为啥都是圆锥曲线？为什么长期能观测到的行星都是椭圆运行... 万有引力定律为啥是科学的？爱因斯坦为什么要提出广义相对论？ • 万有引力定律为啥是科学的？爱因斯坦为什么要提出广义相对论？李永乐老师告诉你 ------------------------------------------------ 火热视频推荐： 如何才能摆脱贫穷？穷人和富人有什么差别？ • 如何才能摆脱贫穷？穷人和富人有什么差别？【2019诺贝尔经济学奖解读】 120万一针的抗癌神药为啥这么贵？ • 120万一针的抗癌神药为啥这么贵？免疫疗法CAR-T能治好所有癌症吗？ 揭秘百家乐：为什么不管多少钱都会输得精光？ • 揭秘百家乐：为什么不管多少钱都会输得精光？赌客能从赌场中赢钱吗？ 100亿美元造的詹姆斯·韦伯空间望远镜望到底能干啥？ • 100亿美元造的詹姆斯·韦伯空间望远镜望到底能干啥？宇宙演化和外星生命就看它了 如何推翻相对论？广义相对论的建立和实验验证 • 如何推翻相对论？广义相对论的建立和实验验证 追剧买VIP会员去广告，值不值？ • 追剧买VIP会员去广告，值不值？李永乐老师讲时间成本 神奇的鲁伯特之泪：子弹打不碎，一捏就爆炸 • 神奇的鲁伯特之泪：子弹打不碎，一捏就爆炸 千万不要用微波炉烧水！李永乐老师讲过热/过冷液体 • 千万不要用微波炉烧水！李永乐老师讲过热/过冷液体 5G到底是什么？它能成为创造未来的新科技吗？ • 5G到底是什么？它能成为创造未来的新科技吗？ 如何才能长生不老？生命的时钟在哪里？ • 如何才能长生不老？生命的时钟在哪里？ ------------------------------------------------ Chapters View all Featured playlist 43 videos 感悟人生系列 李永乐老师 李永乐老师 2.12M subscribers Videos About 1,253 Comments rongmaw lin Add a comment... @cstan9669 @cstan9669 4 months ago 能够让李老师读了几天仍然读不懂的数学问题，却还能够解释得如此深入浅出的人，看来非李老师莫属！😄😄👍👍👍 362 Reply 7 replies @sen819 @sen819 4 months ago 這集實在是太棒了!! 好希望能多聽這一類的解說~偉大的科學家與數學家們~或許正等待著我們去認識與進一步理解這個宇宙~~ 168 Reply 5 replies @gerardliu4772 @gerardliu4772 3 months ago 敬佩李老师，能够把复杂的问题简单化桂鼐出来，让一般人能够有个大概的理解。这是大学问的人才能做到的。 15 Reply @anonymous-rb2sr @anonymous-rb2sr 3 months ago I do not speak chinese and yet this video was the best I have found so far anywhere on the internet, using automated AI translation I was able to follow everything in real time, in our schools what this video took 20 minutes to explain, would be spread over 6 months and not be understood in the end, it is a tragedy It doesn't take more than this video to explain, it's completely wasted time, how can anyone who has to learn hundreds of times slower ever be expected to do something great? That is why there are so few great mathematicians, the vast majority of humans will go through a school system that teaches barely anything, in a very slow way, so that they learned almost nothing and remember very little after 20 years of being in the school system... I am glad I found your channel and I will be watching all your other videos, at this efficiency, you could learn most courses combined in a few days 57 Reply 2 replies @YanYan-jj4rv @YanYan-jj4rv 4 months ago 通过科学知识总结的人生价值观，超赞！如果我小时候能有幸遇到李老师，我一定是个好学生，也许会有不一样的人生，感恩李老师！ 77 Reply 6 replies @wwang1566 @wwang1566 4 months ago 评论区有人问二体问题为什么有解析解：二体问题有12个自由度，李老师列出了10个守恒量，但还有另一个独立的守恒量来自Laplace–Runge–Lenz矢量。初始条件给定11个守恒量，就在相空间限制了一个一维的轨道，也就是二体问题的解析解 34 Reply 1 reply @lkk12342001 @lkk12342001 4 months ago 雙星問題自由度的確是2*6=12，考慮10個守恆量，最後剩下2個自由度，但是它是可以解出運動方程式的，因為你要給定系統的初始位置跟速度(減少系統的自由度)。 80 Reply 5 replies @danielhou2145 @danielhou2145 4 months ago 要是我上高中時候，有這麼好的老師，能把數學和物理，講的這麼通透，我就不怕高考的數學和物理的難題了😂 18 Reply 11 replies @zitianwang1205 @zitianwang1205 4 months ago 李老师讲的太好了 作为一个经济学phd 宏观里也会用到phase diagram相图 可以画出stable manifold。另外stable 稳定这个概念对于政策研究非常重要 因为政策的核心是comparative statics比较静态分析，也就是外生变量如何影响内生变量。comp stat的重要假设就是解是稳定的 这样外生变量变化一点点 内生变量（系统的解）也只随之变化一点点 不会出现大跳跃和结构改变。如果此假设不成立 很多原以为有效的政策会无效甚至适得其反。 45 Reply 2 replies @user-lx7ie8kl3q @user-lx7ie8kl3q 4 months ago 李老師在敘述完三體後的感想發言，真的很棒，很喜歡 74 Reply @lixingzhao4539 @lixingzhao4539 4 months ago 如果能多几个像李老师这样的老师我想每个孩子都会爱上学习！数学真的是一种很神奇的语言，它是表达宇宙意识的语言，后悔以前没有好好学习它。 16 Reply 1 reply @yangguo5963 @yangguo5963 4 months ago 我们有时候会因为自己的成就而沾沾自喜，认为前途一片光明；也有时候会因为时运不济而唉声叹气，认为自己生无可恋。实际上，物理世界原本就是混沌的，任何一个微小的影响，放在漫长的时间中都会发生巨大的变化，我们根本没有办法准确地预测未来。我们永远都不知道明天和意外哪一个先来。所以，我们唯一能做的，就是过好今天。有想做的事就勇敢的去做，有想见的人就及时的去见，让自己无怨无悔。有些事，我们总想等等再做，结果一直耽误到没有机会了，最后留下无尽的遗憾。 373 Reply 18 replies @zhenyuxia7665 @zhenyuxia7665 4 months ago 这节课不错！其实这正好说明宇宙中的智慧生物发生的概率是极小的。就像太阳系其实是一个不稳定系统，所有的恒星系都是不稳定系统，只要其中一个行星的位置发生微小的变化就可能导致整个恒星系不适合生物生存。虽然银河系里面有几百亿颗恒星，但是像太阳系这样正好是一个稳定解的概率一定是非常非常小。 12 Reply 3 replies @simaril @simaril 4 months ago (edited) 终于明白了牛顿信神的终极原因。李老师边写板书边用简洁的语言把复杂的问题讲明白，让人很容易接受不熟悉的新知识，羡慕李老师的学生～ 19 Reply 5 replies @ponylee8896 @ponylee8896 4 months ago 希望李老师能再出几期关于人工智能的视频，帮助小朋友们更好的理解当下火热的chatGPT。yougotthis 53 Reply 3 replies @johannazhu9753 @johannazhu9753 4 months ago 自己学得明白还能清楚的讲给别人，李老师很厉害❤ 17 Reply @user-oi3wf6up1j @user-oi3wf6up1j 4 months ago 李老師就是利用<李老師程序>9:46 經常將復雜的問題簡單化講解給我們。非常受益！ 5 Reply @HenryTitor @HenryTitor 4 months ago 读了三体之后我才明白为什么基础物理中总是强调“两个物体”的互相作用，原来是两个物体以上需要的运算能力太高了 31 Reply 2 replies @freeman038 @freeman038 4 months ago 我還上中學時，我父親有一次從他的書架上拿下一本書：錢學森寫的「三體問題」，語重心長地告訴我「能讀懂這本書，你的數學和力學才算牛！」 我父親是文革前的哈工大畢業生，錢學森那本書是他們用過的課本，他的那番話讓我印象極深。。。只是我後來一直就沒看懂過那本書，甚至一翻就頭大不敢再翻了。😂 75 Reply 10 replies @ahpek0604 @ahpek0604 4 months ago 李老师最棒的地方在于能坦然承认自己的不足。当然他的解说是很棒的。 19 Reply @zhuota8873 @zhuota8873 4 months ago 李永乐老师这一集里面说的话是警世的，由物理学而得出的人生哲理，既符合客观事实，又富含人文关怀，什么是良师？李永乐老师就是一位良师！ 5 Reply @kennyjci3171 @kennyjci3171 4 months ago 從物理學説到人生哲學 我只服李老師🙇🏻‍♂️ 我感覺混沌就是資訊不足 64 Reply 26 replies @user-qg1kx6dq3n @user-qg1kx6dq3n 4 months ago 雖然李老師最後有說想去做什麼就去做什麼，但是最後結果一切不如預期，那就臣服在那狀況下，且尊重當下所有的人、事、物與結果，有時那也只是一個過程 7 Reply @wade-z @wade-z 4 months ago 太棒了，感谢您让普通人也能感受到数学的哲学之美。 5 Reply @user-lv9nl2cv6p @user-lv9nl2cv6p 4 months ago 伊利亚·普利高津的《确定性的终结》里，阐述为什么时间对称性会破缺的时候，就使用庞加莱共振去顺带简短解释了指数发散带来的动力学不稳定性也对应着三体问题。 5 Reply @robinzhoa6189 @robinzhoa6189 4 months ago 人的壽命和天体的壽命無法相比..對於人來說大陽系是穩定的！但是對於天体來說..應該不算是穩定的！理科真是很有趣的學科..可惜我對於數字不是很敏感（小時候算數常常粗心算錯．．XD)謝謝分享 ：） 1 Reply 2 replies @darlas2007 @darlas2007 1 month ago 敬佩李永樂老師的價值觀與邏輯思維與解說 個人瞎猜盲推，太陽系之所以能夠長時間維持穩定週轉不息(宏觀來講)，可能是太陽系只是銀河系眾多星系其中一個，而這整個銀河系既使是處在混沌，又剛好互相牽扯的恰到好處，形成穩定 Reply @seanwt413 @seanwt413 4 months ago 太艱深的數學問題連李老師這樣的專業人士也難以理解透徹 15 Reply 5 replies @vuke500 @vuke500 4 months ago (edited) 好喜歡老師在這影片中尾段的總結時時帶出人生的寄語點滴👏👍 3 Reply @user-cj8ks7fy5v @user-cj8ks7fy5v 4 months ago (edited) 期待老師開闢一篇複雜系統；牛頓晚年研究的神學以目前眼光來看比較接近複雜系統 5 Reply 2 replies @greymonwar9906 @greymonwar9906 4 months ago Larangian points那段以為有很硬核的運算，我還想說不夠深度 到最後一段，有更深層的啟發，李老師不論在現實還是網上都應該是個好老師👍 4 Reply @stephensu4371 @stephensu4371 4 months ago 牛頓牛爵爺最厲害的是他在沒有任何前人基礎之下用開普勒的數據加上自己搞的微積分（萊布尼茨和牛頓分別獨立都做出過微積分）搞出了牛頓定律 33 Reply 8 replies @honejec5314 @honejec5314 4 months ago 李老师最后一句直接升华，人生在世就是这样的啊，顾虑太多，反而留下太多的遗憾。 217 Reply 6 replies @Mr_Neo_Smith @Mr_Neo_Smith 4 months ago 之前做过一段时间机器人的底层开发，现在表示一个物体状态的时候，通常是7个自由度（3个坐标，4个姿态），因为如果只有3个姿态，在计算未来状态的时候会引入许多bug。😂虽然写过不少这方面的算法，但其实对为什么要这样使用4元数，还是没有特别直观的理解。哈哈哈，希望李老师可以讲一讲～ 13 Reply 3 replies @tuchuanhuhuhu @tuchuanhuhuhu 4 months ago 为了让普通人看完视频不至于完全懵逼，李老师还在最后加了点非常通俗的人生哲理，可以说是用心良苦了hhh 16 Reply @luckyus4377 @luckyus4377 4 months ago 宇宙混沌，之所以我们觉得一切那么稳定那是因为时间太短暂，人类历史也只是混沌世界的一粒灰尘而已。无怨无悔跟随内心好好珍惜才是我们能掌握的。 57 Reply 1 reply @mytub9 @mytub9 4 months ago 人生也是混沌状的物理运动啊！李老师太精辟了。 18 Reply 2 replies @user-od9qk7yu8x @user-od9qk7yu8x 4 months ago 关于三体星系的运动轨迹，目前的物理规律只能得到其部分积分解，而完全解需要18个积分[3]，因此对其运动轨迹的预测是非常困难的。另外，三体星系的恒星运行十分复杂，需要满足若干条件才能够预测稳定轨道，如三星成直线、两星质量相等等[3]。虽然有一些学者基于CNS和机器学习提出了一些方法，可以提高计算效率并求解三体问题周期轨道，但仍然无法完全预测三体星系的运动轨迹[2]。此外，也有人指出《三体》小说中描述的三体星系的运动轨迹与真实的情况存在差异[1]。因此，目前对于三体星系的运动轨迹的预测仍然存在许多困难和不确定性，需要进一步研究和探索。 Reply 1 reply @lottocode @lottocode 2 months ago (edited) 宇宙還有一種力叫.... 神力 --- 控制這個宇宙的穩定。 當不穩定現象即將發生時，我們就會.... 出手， 為了讓實驗順利。 (混沌只會在我們的所有實驗室之外發生) Reply @user-tr9dh7lf6g @user-tr9dh7lf6g 3 weeks ago 科學解釋不了的問題推給神學就是最合理的解釋~因為再聰明的人面對未知總會覺得畏懼並希望有一隻無形的手在背後保護他們~所以神學往往是最終解釋也最符合人性XD Reply @timgluz @timgluz 4 months ago Great teacher - the topic was clearly explained and entertaining even i was watching it with auto-translator; 6 Reply 2 replies @user-yn1lq6up7v @user-yn1lq6up7v 4 months ago 謝謝老師精采的科普，硬核又深入淺山 2 Reply @roger_channel @roger_channel 4 months ago (edited) 太陽系之所以穩定 是因為其他行星對太陽而言都太輕吧 所以自由度就減少很多了 當然也有另個可能 其實每年行星都在遠離/靠近太陽 只是移動距離過小 需要觀察千萬年才有感覺 4 Reply 1 reply @rexkao6708 @rexkao6708 4 months ago 從嘗試找到規則到發現其實沒有真正可恃的規則，很有哲學味 7 Reply 1 reply @edwardhuang1502 @edwardhuang1502 4 months ago (edited) 質心不動(或等速運動)和動量守恆應該是一樣的條件，這可以從兩者是若且唯若的關係看出來。 因此本來對於解18維空間問題而言，顯得少得可憐的可參考守恆量，實際上又更少了。 龐加萊留過一句話:科學是由事實構成，正如房屋是由磚石構成;但隨便收集一堆事實並不構成科學，正如隨便一堆磚石也不能叫房屋。這實在很值得那些以堆砌龐雜資料為樂，卻疏於研究內在規律的人反思 -假如聽得進去的話。 Reply @marileelee100 @marileelee100 4 months ago 三體問題 很複雜的遠遠超越了人類能夠計算的能力.這三個物體的萬有引力還需要考慮到質量大小會不會產生出潮汐鎖定.三者中有一個物體的質量遠遠小於其中的二者 只佔不到一千分之一的質量的話 這時候三體的運動會處於標準的二體雙星狀態而不再是三體了.而速度所影響的動量大小也會影響軌道.需要考慮的因素太多太多了還有三者如果內部有氣體受到引力的吸引.這些氣體所產生的質量轉移變化也會影響整體的系統.還有氣體也會產生出摩擦阻力係數這些都會干涉整體的系統.人類無法計算出每個質點的狀態如何[ΞΟ.ΟΞ]____@ 1 Reply @ronnyr9760 @ronnyr9760 4 months ago 非常喜爱永乐老师的频道。聪明人、智者、高级科普。本人不大懂数学，抱着听故事的态度进来，结果爱上了这个频道。可惜本人不知对与错。lol 2 Reply @cashin1983 @cashin1983 4 months ago 妈妈最近化疗，感觉癌症治疗也像混沌理论，中间很多很多小小不同，会改变最后结果，我们能做的只有做好眼前。 11 Reply 1 reply @NOWNOW666 @NOWNOW666 3 months ago HK$15.00 希望李永乐老师身体健康,可以产出更多的优质视频 3 Reply @lifangmiao5809 @lifangmiao5809 4 months ago 希望李老师能多讲述些科学的尽头是神学的事例。 1 Reply @user-fe1bi6of9d @user-fe1bi6of9d 4 months ago 我喜歡科學…也對數學有興趣~但老師集末一段話卻是最終價值的「經典」! 2 Reply @paul2008me @paul2008me 4 months ago 我是远古外星人，三体问题乃至多体问题不是单纯的引力问题，还有很多其他的力相互作用，所以单纯从重力或者引力角度去寻求解决是无法理解的 1 Reply @quofeng @quofeng 4 months ago 看不懂三體問題，但非常感謝李老師成功解決了我的失眠問題😂 3 Reply 1 reply @user-yo5oo6xp7h @user-yo5oo6xp7h 4 months ago 李永乐老师太感谢你了，你都不知道你的每一期视频对我的帮助都很大希望你以后的视频也能够成功帮助到其他人❤❤❤谢谢 2 Reply @guanghuzhao8272 @guanghuzhao8272 4 months ago 一直想去去做大保健，但是总觉得不太好，听了李老师最后的总结，我决定大胆的去了，毕竟明天和意外不知道哪个先来……😂😂 44 Reply 23 replies @dabaywang8852 @dabaywang8852 4 months ago 居然有李老师看不懂的 说明那些基础科学家真的很厉害👍🏻 1 Reply @zl7120 @zl7120 4 months ago 19:49 希望李老师可以更正一下。Chaos中两个在初始状态相差微小的轨迹，距离会指数型增加，但是不会无穷大。因为Chaos的运动是限于相空间中的subspace里。 9 Reply 1 reply @bingli8775 @bingli8775 1 month ago 关于三体小说中另一个重要的科幻设想，希望有机会也能大概讲解一下吧😂就是高低维的转换，真的在理论上是可行的吗？ 比如说真的有可能把三维、四维或者更高维的物体，压缩到二维吗？ 直观想像的话，如果把三维压缩到二维，那么所携带的信息必定是有所损失的，但是物理面积会增大，能否理解成物理面积和所携带的信息是可以互相转化的？ 就像无线通信的信号处理中，信号的时域和频域可以互相转换。 1 Reply 1 reply @c12 @c12 4 months ago 宇宙始于混沌，太阳系是特例的解，稳定所以产生生命。其他的天体多数都是混沌存在，但也有极少量的解，因为特例存在。 2 Reply @skyland4929 @skyland4929 4 months ago 李老师这次的结束语很棒，从物理和数学上升到哲学了。 Reply @t9286tim @t9286tim 4 months ago 感謝 李老師 三體問題超有趣 17 Reply 1 reply @hy5090 @hy5090 4 months ago 永乐老师您好。今天我一边骑着小摩托送餐，一边思考：感觉这个3（N）体问题，还不仅仅是个数学问题，解它还需要有“天体物理学”的知识，天体物理的基本公理，定律，作为前提约束条件。打个我狐说的比方：3体问题中的 A，B，C 三个恒星要遵循以下3个运行公理：它们各自的自转周期，不会因为相互引力的变化而改变；三个恒星的自转轴，不会因为引力的变化而改变；三个恒星的自转方向，不会因为引力的变化而改变。等等·。 Reply 1 reply @hy5090 @hy5090 4 months ago 2. 假设如果用计算机成功模拟了N个天体运动，是不是也算是得到了解？换句话说，就是即使我们无法得出计算公式，但是还是可以用计算机去模拟，推算N个天体运动轨迹。 1 Reply 1 reply @ywshen2461 @ywshen2461 4 months ago 似乎这个世界上的一切都和旋转有关。混沌实际上是数学这门人类发明的语言的自洽性问题的反应，太复杂的状态，这门语言描述不出，或者说人还没有学会，或者永远学不会用这门语言描述出混沌的状态。人随手画出的一条曲线也有方程，分子、细胞、组织的相互关联形成了这条曲线，自由度太多，人类写不出来而已。 Reply @dailotsang6041 @dailotsang6041 4 months ago 謝謝老師的講解,讓我這老傢伙長知識了😊 2 Reply @dahaili1800 @dahaili1800 4 months ago 李老师讲的真好,睡觉之前必听 224 Reply 26 replies @happyer881 @happyer881 4 months ago 听李老师的课， 受益无穷！ 6 Reply @liyu232 @liyu232 4 months ago 太喜欢李老师的片尾总结了”不给生命留下遗憾，认真的过好每一天“！ 1 Reply @janus2263 @janus2263 4 months ago 真的是超硬核解析，而且結論聽得潸然淚下 2 Reply @EmperorPooh @EmperorPooh 4 months ago (edited) 😶‍🌫️李老师最后的一段话简直成了我对时局绝望的思想激流中的救命稻草 52 Reply @gongzhouxiao493 @gongzhouxiao493 4 months ago 关于太阳系能够保持运作的问题，近年有研究认为宇宙存在暂时无法探测的物质，暂名“暗物质”让整个宇宙中旋转的星体保持在原有轨道上，和不会令宇宙膨胀过快。 Reply @chronomantique-5099 @chronomantique-5099 4 months ago 基于能量守恒，哪地心引力是不是也有用完的时候？ 最后水星的实验，我想如果把水星拆成无数的点，会不会使的整个系统相对稳定些。 Reply @mingshuoji445 @mingshuoji445 4 months ago 18维和10个守恒量，这个太精华了！谢谢庞加莱大师和李永乐老师！ 11 Reply 3 replies @user-um6sh5be1h @user-um6sh5be1h 4 months ago 希望老师多讲讲天文学❤🎉🎉🎉 1 Reply @user-rc3fj2jh5f @user-rc3fj2jh5f 4 months ago (edited) 既然照牛頓重力軌道差一點點就會容易散架，有沒有可能用廣義相對論算就不會散架？順便連宇宙膨脹的影響也考慮一下。那如果都會散架，恐怕是量子重力在維持平衡？ 1 Reply 14 replies @user-st9tu2dj9g @user-st9tu2dj9g 4 months ago 很厲害的老師，解說的讓我門外漢，也能略懂似懂的，繼續看下去⋯👍 Reply @user-lb2jd5wo3x @user-lb2jd5wo3x 4 months ago 想知道如果有個三星系統的三體恆星軌跡是一個大圓且做等速運動，若有一顆行星剛好坐落在這三體恆星大圓的質心，會發生什麼事?被撕裂嗎? 2 Reply 5 replies @geron-talk3982 @geron-talk3982 4 months ago 李老师的视频真的是毒。每次不看则已，一看就得把之前错过的更新全部看完才行。讲的也太好了。我这种学渣都能听懂啊。 2 Reply 4 replies @hy5090 @hy5090 4 months ago 永乐老师您好。今天我一边骑着小摩托送餐，一边思考：当N=2时，就是双子星的纠缠轨道问题，通过观察它们，是否能发现，归纳，得出一些规律？N体问题，N=3，有没有可能就已经是星球数量的最大值了？不存在4体，5体，6体。。。问题。 1 Reply 1 reply @finnttb @finnttb 4 months ago 是否在混沌中不断尝试而形成稳定状态，而长期的稳定状态中遇上新的混沌而崩溃形成新的混沌？ 太阳系也只是暂时处于稳定态而因为时间太长久人类无需担心罢了. 1 Reply 1 reply @fuhaoshih7 @fuhaoshih7 4 months ago 會不會是假定 本身就有問題 也就是 三體 本身都不是一個點 而是每個都是 液態球 所以重心是會因為引力變化而變化 減少了 外來動能的影響而 穩定在軌道上 Reply @A-MA @A-MA 4 months ago 每次看視頻一開始能聽得懂，但越到後面就跟不上進度了😂好多物理/數學專有名詞突然出現 1 Reply @Sunderslolz @Sunderslolz 4 months ago 能請老師講一下反脆弱嗎？ 3 Reply @relax6943 @relax6943 4 months ago 人类不断在寻找规律，但是局限性也是非常大的。 3 Reply @user-kk6uc4tk1o @user-kk6uc4tk1o 4 months ago 想做的是勇敢去做，想見的人就及時的去見！！！ 混沌中的一盞明燈⭐️ 喜歡😊 1 Reply @miralu1279 @miralu1279 4 months ago 我認為水星軌道加減一釐米，太陽會有相應的變化，所以保持動態平衡。 地球跟月球，當利用潮汐發電後，月球應該會距離地球越來越遠。 Reply 5 replies @telexi7466 @telexi7466 4 months ago 太羡慕李老师了，数学论文都能看懂，真想拜您为师 1 Reply @xdcedar @xdcedar 4 months ago 太感谢李老师了，终于知道牛顿为啥晚年研究神学了 1 Reply @XinTan-SophiaGolden @XinTan-SophiaGolden 3 months ago 李老师好，我有个问题： 既然地球🌍天气系统是一个混沌的系统，从三体问题又能推测出宇宙也是一种混沌的系统，是不是也就是说宇宙就是一个相对的封闭的空间，即：宇宙有相对的边界呢？谢谢！ Reply @chriswei6109 @chriswei6109 4 months ago 只服李老师，一下子就解释了pde里面的三种方程形式。 8 Reply @user-hg6oo8ye4t @user-hg6oo8ye4t 4 months ago 三個相同質量的天体 二個差不多和一個較小的天体 A=B+C的天体 Reply @yewtree2552 @yewtree2552 4 months ago 李老师厉害👍把混沌问题科普得清清楚楚😊 Reply @asha9929 @asha9929 4 months ago 尽管努力听，但也只是听懂了一个模糊的影子，但不管怎样，我佛，谢谢李老师❤ 1 Reply @tokyopanpanwasi6238 @tokyopanpanwasi6238 4 months ago 我为中国人有这样的好老师而自豪。 9 Reply @on9666 @on9666 4 months ago 虽然不懂，可我绝对认同这句话：科学的尽头就是神学。 1 Reply @hunksfrank7053 @hunksfrank7053 4 months ago 最后的总结，堪称神来之笔。李永乐老师太厉害了，大神 4 Reply @user-yg4yd6wq4h @user-yg4yd6wq4h 4 months ago 讲的太好了。尤其是对我们这种非数学专业的工科生。 Reply @user-ir5gt2lm4o @user-ir5gt2lm4o 4 months ago 每次看老师的影片 都获益良多 感谢~ 2 Reply @user-gu8sn4xh7w @user-gu8sn4xh7w 4 months ago 哇，这集最后的哲思很有力量，感谢李永乐老师。 1 Reply @Zwei0089 @Zwei0089 4 months ago 感謝老師，非常感謝您尾段的總結 有想見的人就立即去見 2 Reply @chaocheyuan8309 @chaocheyuan8309 4 months ago 😭😭😭 老師最後的結言太感人了！ 2 Reply @IS_HIDDEN @IS_HIDDEN 4 months ago 8:06 的拉格朗日英文名字似乎誤植了，老師辛苦了^ ^ 12 Reply @fengzihuachuan @fengzihuachuan 4 months ago 李老师, 这个视频真的非常棒, 把高深的知识讲的深入浅出, 最后还有一波鸡汤感悟. 真的是很享受的体验~ 1 Reply @cici2332 @cici2332 4 months ago 厉害👍以物理课开头，以哲理课结束❤ 1 Reply @madaamadaa21 @madaamadaa21 4 months ago 一脸懵逼的进来，一脸明白的出去，谢谢李老师！ 1 Reply @user-kt4nk1su8b @user-kt4nk1su8b 4 months ago 藉這機會系往外的華僑學新 偮 南方大學的交換學生要感動的是當年望篇相較學的老師 謝謝 1 Reply @baplchen @baplchen 4 months ago 混沌系统，是不是也可以说是算力不够庞大，而算不出来呢。按纯粹理论来讲，只要知道初始的所有变量，由这些变量引出的结果应该是可以“计算”出来的，只不过需要的算力大小不同而已。也许，所谓的“神”也只是超级算力吧。 Reply @user-zr4pb9bq7q @user-zr4pb9bq7q 4 months ago 太讚了好喜歡這集 4 Reply @xixiaobo @xixiaobo 4 months ago (edited) 从科学讲到了哲学😊😊😊❤❤❤ 2 Reply @AA-oc8pf @AA-oc8pf 4 months ago 這至少證明了2P關係是穩定可預期的，3P多P是混沌不穩定的！😂 Reply 2 replies @Some0ne... @Some0ne... 2 months ago 我對那個十三萬個不同的解很感興趣 這種數量級是不是已經印證了這東西存在一定的未被發現的邏輯解... Reply @zhh9232 @zhh9232 1 month ago 李老师从数理化老师进化成人生导师啦😂 Reply @xiwenlu @xiwenlu 4 months ago 说的好。世界本来就是混沌的，不确定的。 人生也一样，如果知道了自己的未来，那就跟死了没差别。 2 Reply @user-fl6kb2hz1b @user-fl6kb2hz1b 4 months ago 虽然每次内容我有80%听不懂，但是却不妨碍我喜欢你的节目。尤其看到你说你看了几天都没看懂彭加莱的论文时，真觉得你很牛~~~~ 哈哈哈 4 Reply @peterchen5644 @peterchen5644 4 months ago 點進來只是想稍微了解些數理，沒想到影片中卻是滿滿的哲理。 十分過癮! 1 Reply @hunter414able @hunter414able 4 months ago 但是照這個守恆量的說法，二體問題是一個12維相空間的問題，它也會是無解的？ Reply @tommymairo8596 @tommymairo8596 4 months ago 第一次見李老師講課嘬牙花子😂 2 Reply @eownenlong3037 @eownenlong3037 4 months ago 李老师总结得好棒❤ 1 Reply @marcusscience23 @marcusscience23 4 months ago (edited) 太阳系现在稳定，只不过是因为已经乱完。以前的太阳系非常乱的。例如，很久以前有个火星那么大的星体撞了地球，抛出地球一块，形成了月球。也有一个行星甚至整个被抛出太阳系呢！只不过现在只剩下的星体隔开很远，所以没什么影响，接近两体问题。牛顿当时真的想多了 2 Reply 2 replies @johnnyyip168 @johnnyyip168 4 months ago 多謝影片分享 ❤😊 4 Reply @zhichengzhang4850 @zhichengzhang4850 4 months ago 感恩李老师，治好了我的失眠 2 Reply @huskynoble4993 @huskynoble4993 4 months ago 感谢李老师精彩的分享🎉🎉🎉🎉🎉 2 Reply @justintsai1088 @justintsai1088 3 weeks ago 聽完最後一段真的快哭了 一方面真的是聽不懂想哭 一方面被哲學的思考弄得如此鼻酸 Reply @gtx40801 @gtx40801 3 months ago 太阳系其实很稳定，因为太阳总量占绝大部分，周围行星相互影响小，都在围绕太阳旋转 Reply @shanshanxu1784 @shanshanxu1784 4 months ago 应该只有6个守恒量吧，刚好两体问题有6个自由度。总角动量守恒只有两个，两个分量守恒，第三分量必定守恒。质心位置不变应该就是总动量守恒吧。 1 Reply @lifangmiao5809 @lifangmiao5809 4 months ago 最后的总结撞心❤ 4 Reply @waltermitty6446 @waltermitty6446 4 months ago 讲的真好，谢谢老师！ 1 Reply @endgfw @endgfw 1 month ago 真的是因为人类数学功底薄弱，因为三体可以说是天体运动最基础的理想化模型了，就像星际距离一样感觉沉重、绝望 Reply @Tiecongli @Tiecongli 4 months ago 有没有可能因为混沌无法预测，导致做不做都一样。就是说活在当下和摆烂结果都是一样的 Reply @whitemoon1010 @whitemoon1010 3 months ago (edited) 每一個字我都明白，但組合起來我都在聽大悲咒😂，但我仍like這個視頻，謝老師 Reply @spacefreedom @spacefreedom 4 months ago 李老师加油啊，只有你看懂了我才可能听懂。 1 Reply @willie19283746 @willie19283746 4 months ago 2體問題有12個自由度，用同樣10個守恆量可以推出解析解... 自由度和守恆量之間要滿足甚麼關係才會有解析解？ 3 Reply 李永乐老师 · 6 replies @yangsu9506 @yangsu9506 4 months ago 老师真棒👍 1 Reply @sarahu3618 @sarahu3618 4 months ago 太強了，很複雜，卻令人聽得明白 Reply @user-sq7md9wl5t @user-sq7md9wl5t 4 weeks ago 我認為現在的太陽系能形成一種穩定的系統是註定的，不是因為上帝的神力把星體巧妙的安排在了穩定的位置 而是在太陽系形成的早期，運動狀態不穩定的星體不是互相碰撞，就是飛出太陽系，最終只有恰巧被碰撞到能穩定週期運行的位置上，或是有極長的穩定運行時間的星體才會被留下來 Reply @dliu3281 @dliu3281 3 months ago 也许太阳系乃至时空存在我们不了解的非线性，使得混沌的效果被限制在limiting cycle中，从而达成广义上的稳定？ Reply @unlimitedblade7743 @unlimitedblade7743 3 months ago 确实啊，太阳系竟然能稳定这么多年，太不可思议了，我看完三体竟然没想到这个问题 Reply @hk00179204 @hk00179204 4 months ago 混沌理論跟熵增定律之間有沒有關係？ 6 Reply 1 reply @xiaasafoon9427 @xiaasafoon9427 4 months ago 牛顿：太阳系是不稳定的，如果太阳系是稳定的，必定有神在控制。 永乐大帝：看起来牛顿说的有点道理。 Reply @jeremy77103 @jeremy77103 3 weeks ago 講數學講一講變人生體悟了，由此得證，做事要不後悔，要即時行樂：D Reply @WormbossYao @WormbossYao 4 months ago 我以為是在講科學....原來是在講人生.... 😆 2 Reply @wreckchen @wreckchen 4 months ago (edited) 我想請教一下,如如果在二維情況下要如何解析? 看不太懂東南大學淺談裡的 k是代表甚麼 Reply @madaiqiaoduo2632 @madaiqiaoduo2632 3 months ago 最后一句话证明了李永乐老师还是一个哲学家！👍 Reply @user-wr6xi7el5f @user-wr6xi7el5f 4 months ago 不确定性导致的混沌，是不是熵增的根源呢？ 4 Reply 2 replies @user-os6ke5wf3j @user-os6ke5wf3j 4 months ago 李老师， 如按照10个守恒算 是不是解应该是 一个三维解？可否按三系图像研究？ 2 Reply @yuzhang4525 @yuzhang4525 4 months ago 我一直在想太阳系之所以没有乱只是因为时间还不够长，虽然对于人类来说很漫长但是从宇宙的尺度来讲还没有到乱的时候而已 Reply 1 reply @tengzhao5217 @tengzhao5217 4 months ago 古人就研究这么深入了，真佩服 Reply @Kevin-ut6eq @Kevin-ut6eq 4 months ago (edited) 我猜想多体问题只能在更高维度空间里会有一个解析解，目前三维空间的工具被限制了。 1 Reply @user-cj8ks7fy5v @user-cj8ks7fy5v 4 months ago (edited) 天氣系統應該是複雜系統，只是用混沌的概念來解釋初始微小差異造成巨大改變的概念而以；南美洲蝴蝶造成颱風，那印度蝴蝶不應該也會造成颱風嗎？那為什麼地球上沒有出現一堆颱風？ Reply 1 reply @naonaoss @naonaoss 4 months ago 就喜欢永乐大师 3 Reply 1 reply @zoulim4562 @zoulim4562 4 months ago 老师讲得真好。 1 Reply @wufanqing @wufanqing 3 months ago 很好的视频。 8:10 拉格朗日英文名字写错了。 另：牛顿也许只是把数学当作接近神的工具之一，并不是为了解释多体而以神为解释，毕竟那时候玄学才是时尚的学。 Reply 1 reply @tony88854 @tony88854 4 months ago 该吃吃，该喝喝。 作为计算行业的自己，也该思考一下，循环神经网络等机器学习方法能否拟合此类混沌问题，那怕不是逻辑推理，起码能做个高概率的预测。 Reply @pinglu2930 @pinglu2930 4 months ago 这期 李老师最后的结束语启迪了好多。感谢李老师。😃😃😃😃😃 1 Reply @finehuang9319 @finehuang9319 3 weeks ago 从科学的理论到哲学，最后的总结很贴切。 Reply @warai_otoko @warai_otoko 4 months ago (edited) 拉格朗日的英文名配错了，奥斯卡二世也变斯卡二世了😂 4 Reply 1 reply @sweeleangloh @sweeleangloh 4 months ago 感谢老师讲解..👍 1 Reply @mingluo1513 @mingluo1513 3 months ago 如果两个物体质量差不多，会是互相环绕的双星系统吧？ Reply @bakalin1 @bakalin1 4 months ago 精彩!!!謝謝老師 1 Reply @spacecat609 @spacecat609 4 months ago 三体问题是不是最简单的混沌模型呢？周围的大部分物体都是多体问题？ Reply @Andy20102 @Andy20102 4 months ago 李老师这期太棒了 1 Reply @stevenqionglu7356 @stevenqionglu7356 4 months ago 拉格朗日头像下的英文名写错啦 25 Reply 李永乐老师 · 8 replies @jaz2530 @jaz2530 4 months ago 一个人的伟大不止于创造新的理论成果，更在于被人不知道错误，而自己知道错误后，能够不及损失的更正。 Reply @user-et7gn5vb1k @user-et7gn5vb1k 4 months ago 李老师最后的这段话太好了❤ Reply @user-un3wk6cq8u @user-un3wk6cq8u 4 months ago 請問李老師： 時間有可能像科幻電影那樣 透過一部機器穿越？ 不管是穿越回到過去或是回到未來 假設時間旅行能夠成立 它是單行道，還是雙向道？ 2 Reply 4 replies @dmhqd5189 @dmhqd5189 1 month ago 李老师非常牛的一位老师，授课内容清晰易懂 Reply @ccw7642 @ccw7642 3 months ago 龐加萊做法不對，應該把原來有誤的和更正的合一起出版，讓人看思路錯的和對的，都很有價值 Reply @ALEX-Macro @ALEX-Macro 4 months ago 我想這是李老師目前最精彩的一集！ 3 Reply @tonywang7431 @tonywang7431 4 months ago 好视频，趣味盎然。感谢李永乐老师。 1 Reply @jaylee6748 @jaylee6748 4 months ago 李老师，能不能找到类似德州GTO的方法，来增加玩的 大话骰（1可代任意数字，除非被喊过，没有顺子有多少算多少）的胜率 Reply @aaronzhao1052 @aaronzhao1052 4 months ago 李老师，最近看了古法制冰技术，，好多网友质疑其真实性，我个人认为在一定条件是可行地，您可以可以科普一下吗？ Reply @royalhwang7769 @royalhwang7769 4 months ago 水星的那个例子我严重怀疑是数值积分的计算误差导致的，真实情况轨道应该是稳定的 1 Reply 1 reply @senhan40 @senhan40 10 days ago 讲的太好了，科学联系现实😄 Reply @erikerik5136 @erikerik5136 4 months ago 老师的意思是：人生与太阳系一样是永恒、混沌、归零 1 Reply @61raindrops @61raindrops 4 months ago 如果人能活的更久，也许会混沌。但我怎么感觉人生短如天气预报，大部分还是可以用概率计算个八九不离十。 2 Reply @bridgetommy3 @bridgetommy3 4 months ago 怎麼沒有講曲率引擎是否可以實現，11維智子是否可行，製造低光速屏障，還有大家最好奇的二向箔降維打擊 1 Reply @golelonehu4954 @golelonehu4954 4 months ago 從數學看人生，其實道理都是一樣的 Reply @jimxu1963 @jimxu1963 4 months ago (edited) 个人觉得三体问题是个政治问题，是个生存原则的体现，不是个物理问题。😃 Reply @TheCasio46 @TheCasio46 4 months ago 3體問題居然有多達1萬3千多個週期性解析解也是堪用的啊，更何況只是人們懶得去算， 應該還有更多週期性解析解的，而這些就足以讓上帝好好發揮撥亂反正的鬼斧天工了。 Reply @davidlam2221 @davidlam2221 1 month ago 这集精彩，有啟發性！👍 Reply @chaogan5442 @chaogan5442 4 months ago however, I have a question regarding the 2 body problem. We can assume that two sphere are on a plane, therefore, each one need 4 coordinates, total is 8. On the other hand, based on conservation of energy(1), momentum(2), angular momentum(2) and assumption that centroid is original point(2), there are 7 constraints, one freedom remains. Then, why can we predict 2 body problem. Reply 2 replies @weylltime3958 @weylltime3958 4 months ago 看多了李老师的视频，萌生了奇怪的想法：如果你批评牛顿的信仰和牛顿的炼金术不是科学，这大概率不是因为他够不科学，而是因为你不懂科学🙄 1 Reply @yichen656 @yichen656 4 months ago 总算对三体有概念了😂 1 Reply @ali-jp3id @ali-jp3id 4 months ago 李永乐老师和老高的区别是，一个把科学讲成课程，另一个把科学讲成故事 Reply @a8m1_reppuu @a8m1_reppuu 4 months ago 人類根本無法準確預測未來，我們只能盡全力走更遠。。 Reply @user-sj7mw9id1c @user-sj7mw9id1c 1 month ago 科学上可能如此，混沌而没有办法，但是工程上并不会，比如三体微小速度变化导致问题，那么，是否可以在某个时刻开始干预让它重新回到稳定系统。 现实中，比如金融系统，社会系统都是极其混沌的，但我们有大量的逆周期调节机制，对冲机制。 包括天气的预测，虽然误差累积我们很难预测3个月之后的天气，但是我们却可以大致预测3年之后天气的情况，因为，我们有季节性因素。我们考虑季节和纬度以及其他宏观的重要因素，其实可以大致计算出3年之后夏天的大概温度。 Reply 1 reply @badapple817 @badapple817 4 months ago 感謝李老師讓我睡了一場好覺 1 Reply @shuaishuai2009 @shuaishuai2009 4 months ago 李老师的课真好听🎉 Reply @smhe2839 @smhe2839 4 months ago 科学的尽头是玄学，哲学的尽头才是神学 Reply @zhlonny3489 @zhlonny3489 2 months ago 【科学的尽头是神学】……，听了这句话我这个数学学渣也就释怀了🤣 Reply @xuchen3392 @xuchen3392 3 months ago 三体中任何一个天体任意时刻受到的力是确定的，它的加速度也是确定的，那么它接下来的运动不也是确定的吗？ 所谓的混沌可以认为是计算能力不足造成计算混沌系统的结果产生巨大的偏差吗？ Reply @user-db2sx8vl2z @user-db2sx8vl2z 4 months ago 未來解開三體問題的人，是李老師…🤣🤣🤣 Reply @RobertChan2003 @RobertChan2003 3 weeks ago 太陽系不是一個多體問題，單獨太陽的質量就佔太陽系總質量的99%以上，行星的質量不可能影響太陽運動的方向，相反，由於太陽質量扭曲的空間會吸引導行星如何運動。 Reply @user-yb8fo1gk5c @user-yb8fo1gk5c 2 months ago 我要指出的是，一個恆定的速度是繞不出橢圓形軌道的 Reply @benjaminliu2654 @benjaminliu2654 4 months ago 宇宙的边界是数学，数学的尽头是哲学 2 Reply @aaronchen8688 @aaronchen8688 3 months ago 按你说发2体的稳定也不是绝对稳定，很小的变化就是还是有变化。多体的问题也有可能各自的变化引起互相稳定。 Reply @xuanningzhang9153 @xuanningzhang9153 4 months ago 深入浅出，人生导师。 1 Reply @a8a999 @a8a999 4 months ago 想問，既然宇宙是在不斷的膨脹中的，也就是太陽系中的星體之間的距離也在不斷增大，那爲什麽太陽系星體的軌跡沒有變化呢？ Reply 3 replies @jingpengliu5815 @jingpengliu5815 4 months ago 这才是自然科学的魅力 Reply @chenguanglu @chenguanglu 4 months ago 学过量子力学能解决很多哲学上的疑惑。 Reply @renmin114 @renmin114 4 months ago (edited) 现在知道三国为啥不稳定了😂还有啊 李老师可以教心理学楼 2 Reply 1 reply @xinsecthosre937 @xinsecthosre937 4 months ago 是人生导师李永乐老师 Reply @noelg7902 @noelg7902 2 months ago 结束的时候，以为老师会说混沌就是乾坤未定，你我皆是黑马 😄 Reply @lichengke2140 @lichengke2140 4 months ago 结尾都从物理升华到了生活哲学🎉🎉🎉，说的真好。 Reply @leegoodman7760 @leegoodman7760 4 months ago 李老师讲的每个字我都认识，但是就是不知道啥意思😂😂😂 Reply @zhonghetang @zhonghetang 3 months ago 这一期对我真的很催眠😂 Reply @shouyuan6923 @shouyuan6923 4 months ago 谢谢李老师非常好的解读👏👏👏不过，我还是借李老师的这个平台，说出造物主和我主耶稣，显化给我所看到和领悟到的频率信息🙏🙏🙏我看到的天幕是，离态（或者锂态）所有天体都按照造物主，祂的能量和频率的振动产生，并稳定在造物主的设计位置🙏🙏🙏感恩上帝主耶稣的眷顾和恩赐🙏🙏🙏阿们❤️❤️❤ 1 Reply @shauyy8888 @shauyy8888 4 months ago 結論就是神（高維度生命體）在地球旁邊放了一個月球讓太陽系多體問題變成穩定。😂😂😂 Reply @hy5090 @hy5090 4 months ago 3.牛顿寻找上帝之手的思想是对的。如果将太阳系比喻成一个陀螺，要让陀螺持续旋转，那么这个上帝之手，就是孩童手中的鞭子。如果上帝要摧毁太阳系，那就一定会用最少的力，质量，去攻击太阳系的力平衡中的薄弱点。打比方：你要用最小的力，去摧毁旋转的陀螺，你要用什么方法？我的方法是：将一块口香糖吐向旋转的陀螺，让口香糖粘在陀螺上。 1 Reply @revolverhl2937 @revolverhl2937 1 month ago 又涨知识了，终于知道为什么牛顿晚年信奉神学。原来和证明多体问题有关 1 Reply @dra9on @dra9on 4 months ago 老师的小朋友说，每次的结尾都是最精彩的~face-blue-smiling Reply @lijiwen @lijiwen 4 months ago 李老师实在，看不懂的就说看不懂！👍 2 Reply @user-sc1cy3hf6s @user-sc1cy3hf6s 4 months ago 终于有人给我讲明白啥叫三体问题了。太感谢了。茅塞顿开。 1 Reply @chenhao4292 @chenhao4292 4 months ago 完全支持李老师❤❤❤ Reply @user-lc1gn9qk5z @user-lc1gn9qk5z 4 months ago 讲的真好，尤其是结论部分！ Reply @FenglinJiang-nm7jg @FenglinJiang-nm7jg 13 days ago 每个人的精力都是有限的。如果说牛顿晚年寄希望于神学。也是一个生命在结束前的馄饨。很遗憾😂 Reply @leizhang1727 @leizhang1727 1 month ago 人生就是3体，大部分是不确定性，但是也有部分是确定性的。 Reply @qingzhu4686 @qingzhu4686 4 months ago 虽然前面都没听懂，但我还是领会了精髓，就是有想见的人就去见 Reply @rydenli7203 @rydenli7203 4 months ago 细思恐极，太阳系这么一个本应该不稳定的系统，却稳定的存在了这么多年，不得不怀疑真的有上帝设计出了太阳系，乃至整个宇宙 Reply @michaelfang1242 @michaelfang1242 4 months ago 原来太阳系的稳定运行是无法解释的，天啊 Reply @maddieweng3449 @maddieweng3449 4 months ago 原來李老師是披著物理羊皮的哲學狼 1 Reply @justinwu483 @justinwu483 1 month ago 宇宙中有沒有發現像三體小說一樣的天體呢 Reply @yuanyao6041 @yuanyao6041 4 months ago 讲得真好，最后的升华更是差点泪目了…… Reply @flappyegg @flappyegg 2 months ago 我有个问题，只找到了10个守恒量的话，对于二体问题，那也是12维空间呀，那不也是守恒量不足吗？可是二体问题就有解析解呀。 Reply @kunliu3101 @kunliu3101 4 months ago 李永乐老师又上大片了，先吃完饭，整杯啤酒慢慢看，👍 1 Reply @jiangongluo1093 @jiangongluo1093 4 months ago 混沌的世界也好，说明我们还有自由意志 Reply @user-rl2bn6zf7k @user-rl2bn6zf7k 4 months ago (edited) 因为宇宙是三维的，所以第四和第五个拉格朗日是否不是一个点，而是一个圆形轨道，二体的拉格朗日点是否是无限多个？而不是五个。 Reply @hy5090 @hy5090 4 months ago 永乐老师，您好。今天，我路上一边开着小摩托送餐，一边思考。归纳出3点我的思考： 1. 太阳系内的星球关系，我感觉应该不是N体问题。我们这里探讨的3（N）体问题， 因该是3个质量相当的星球（恒星）之间的可能的空间环绕，纠缠关系。 1 Reply @user-qf3cy5ex3s @user-qf3cy5ex3s 4 months ago 科學是用在這個世界。 神學是更上一層未知的地方 Reply @Dreambyall @Dreambyall 4 months ago 谢谢老师~最后的点化我给记下了 2 Reply @glcr1062 @glcr1062 4 months ago 永乐老师的课，大部分听不懂，不是老师的问题，是我的问题，但点赞是我的专长 Reply @laniakeal8351 @laniakeal8351 4 months ago 谢谢老师🙏 Reply @danel90993988 @danel90993988 4 months ago 質心位置守恆跟動量的守恆重複了吧，當動量守恆自動滿足質心不動 Reply @viscourtroy @viscourtroy 2 months ago 很多人即使未聽過都能這樣給出講法，但實在太遠，不切身，還是老老實實理解科學還是比較好。 Reply @stare6446 @stare6446 4 months ago 混沌是不是不代表不可预测，只代表人类没有能力预测。比如有两个初始状态一模一样的三体系统，T时刻后它们的状态依然是一样的。 2 Reply 3 replies @alvin3795 @alvin3795 4 months ago 科学站在神学的脚下 Reply @chileung4599 @chileung4599 4 months ago 相信牛頓讀過聖經中的創世記第一章多少次了：起初，神創造天地。地是空虛混沌，淵面黑暗，神的靈運行在水面….. 神說，天上要有光體，可以分畫夜，作記號，定節令、日子、年歲，並要發光在天空，普照在地上… Reply @spearous @spearous 6 days ago 虽然不稳定，但不稳定的时间尺度很大，所以在人类存在的几千年的暂态里，还是稳定的。不过神话里也说了不少行星毁灭的痕迹。 Reply @user-jc9nm5sh3y @user-jc9nm5sh3y 4 months ago 讲得好深入浅出地讲解又如何……我还是不懂😂 Reply @jiaruili1933 @jiaruili1933 4 days ago 最后的说辞太好了，有想做的事情就勇敢去做吧！ Reply @kgc482 @kgc482 4 months ago 这集的结论讲得非常好，发人省思 Reply @linkzhou1953 @linkzhou1953 4 months ago 星球之间的运动就像身体里的细胞一样，被宇宙，或者说容纳宇宙的这个东西控制着，而这个东西在环的作用下，可能小到比蚂蚁还小，也可能就在我们身边。 Reply @xiaomingming4225 @xiaomingming4225 4 months ago 最后的哲理很棒！ Reply @user-Schefflera @user-Schefflera 4 months ago 本以为是一次天体物理学课，结果是人生哲学课 Reply @EdogawaSan @EdogawaSan 4 months ago 太阳系能稳定存在几十亿年本身就是一个奇迹😅李老师牛X！ Reply @damienduan3766 @damienduan3766 4 months ago 庞加莱回归真的可以在遥远的未来又重现之前出现过的景象和事物吗？ Reply @Ginger_LI @Ginger_LI 4 months ago 蝴蝶煽動翅膀能引發蝴蝶效應，那麼蝴蝶不煽動翅膀是否也是一種蝴蝶效應😂 Reply @kevinfeng1355 @kevinfeng1355 4 months ago (edited) 解释为什么N>=3的时候没有解析解，说是因为守恒量有10个，可是自由度有3x6=18个。 照这个解释N=2的时候自由度是2x6=12也大于10呀。 求李老师解答 2 Reply 2 replies @user-gj5me9uq5y @user-gj5me9uq5y 4 months ago 那么我在想去过用航空发动机去推动某个星球的位置会有什么后果呢？😂 Reply @xinyang6044 @xinyang6044 4 months ago 谢谢老师。 Reply @user-gj5me9uq5y @user-gj5me9uq5y 4 months ago 那么我在想去过用航空发动机去推动某个星球的位置会有什么后果呢？😂 Reply @NovaRoma3981 @NovaRoma3981 4 months ago 當李老師說看了幾天仍然看不太明白時，我莫名的感到害怕 Reply @hugosmith7436 @hugosmith7436 4 months ago 我是来向永乐大帝提问的：请问，如果美国阿尔忒弥斯号登月日期时间确定的话，有没有在地球上存在某个区域，可以用民用光学望远镜观测到的飞船登月？ Reply @81817 @81817 3 weeks ago 李老师您好，能不能解释一下 易经 预测的事，我看了您这期节目，想到中国古老易经预测，天人地 不也是个三体问题吗？ Reply @stevenlu775 @stevenlu775 4 months ago 虽然我啥也没听懂，但我还是看的一本正经🙂 Reply @Perro3766 @Perro3766 3 months ago 终于有李老师也看不懂的论文了🤣🤣🤣🤣 Reply @skeeterwyh @skeeterwyh 4 months ago 应该是因为暂时解释不了的都是神学，飞天和无线通信在以前都算作神学 Reply @user-rq7ho3dv1f @user-rq7ho3dv1f 4 months ago 所以拿太阳系来说也是混沌的不稳定的，那么太阳系能稳定运行这么多年只能像牛顿说的一样有一位上帝的存在😂😂😂 Reply 1 reply @lakthmi @lakthmi 3 months ago YouTube 简直就是为李老师这样的人存在而发明的吧！ Reply @dogeking @dogeking 4 months ago 二體應該可以簡化為六維或八維，所以是可解的。 三體只能簡化為12維，所以不可解。 我就這麼一說，不確定對不對。 1 Reply @user-qu3rf1vo7f @user-qu3rf1vo7f 4 months ago 1.比起渾沌 我更喜歡混沌 2.每個字都懂 放在一起看不懂 1 Reply @huyang050 @huyang050 4 months ago 最后的收尾，华丽落幕，世界就是个不可知的状态，类似双曲线，不限靠近轴却永远也无法贴合，虽然在人类的认知永远都只是简化之后的认知，人类也永远无法和光同步看世界。 1 Reply @yellowbonbon1 @yellowbonbon1 4 months ago 感觉微观世界就是超级复杂版的n体运动。。一个原子里面有很多的粒子在运动。。原子核与电子之间有电磁力的影响，电子之间也有电磁力的影响。。混沌世界也可以利用类似电子云的方法去研究吗？ Reply @yumamatsuoka @yumamatsuoka 4 months ago 有没有可能三维世界无法解决三体问题 四维空间可以 二维世界无法解决2体问题 因为没法俯瞰 Reply @brucefu3467 @brucefu3467 13 days ago 万物有序，存在必有其道理！ Reply @fungleslie @fungleslie 4 months ago 物體會產生共振,使得最後會趨於穩定, Reply @minqu1356 @minqu1356 4 months ago 牛顿当时的方法还是有点道理的😂 2 Reply @user-hi7lx6cs7r @user-hi7lx6cs7r 4 months ago 這太難了吧，這期連結論部分我都聽不懂啊聽不懂😅😅 1 Reply @manhoisun9480 @manhoisun9480 4 months ago (edited) 真正的科學被發現，是因為受了正確的神學的啟示，可惜，那是一段被有意埋沒了的歷史。 Reply 2 replies @johnjohnson5814 @johnjohnson5814 4 months ago 8:11 李老师，你给了这两个人同样的英文名字，左边的人是Euler，但右边的是另外一个人 2 Reply @user-bg4hh9xu9n @user-bg4hh9xu9n 4 months ago 一直喜欢李老师的视频。 Reply @ZYK1007 @ZYK1007 4 months ago 最后一分钟❤属实升华了👍 Reply @72fatmouse @72fatmouse 4 months ago 我小時候住的房子“不乾淨”，親眼親身遇到無法用現代科學解釋的現象。例如東西突然飄起來掉到地上，這是不是反重力？例如門突然打開，一個奇怪的影子飄過去以及穿過地板，這是不是空間場的剝離或是穿越？因此我一直相信宇宙或者是第四度與第五度空間存在一種沒有肉體的高等生命體。 Reply @senhan40 @senhan40 10 days ago 最后的总结真是太好了👍 Reply @weidscote @weidscote 1 month ago 数学是真的美妙 Reply @menfolks @menfolks 4 months ago 也有自洽系统，生态系统，还有自动控制系统，这些学说也是有道理的，N一但足够大之后，宇宙可能就成了一个相互制约的系统，不知对否 Reply @vincentchen9788 @vincentchen9788 4 months ago 结尾讲的真好❤❤❤ Reply @jerrywang5509 @jerrywang5509 4 months ago 神学->科学->哲学->神学正确 Reply @JesseHsia77 @JesseHsia77 4 months ago 李永乐老师算是明白人，所谓科学是解释不了所有的，神学才能😊 Reply 1 reply @leeaoslife9066 @leeaoslife9066 4 months ago 不光动画版剧版也上映了！我个人感觉剧版比动画版要好的多😄 Reply @SW-fy8pq @SW-fy8pq 4 months ago 有一点我特别佩服李老师，就是他从来不用黑板檫。 1 Reply 1 reply @williamwang8603 @williamwang8603 3 months ago 每天跟着李老师学习各种知识，然后第二天就忘掉body-blue-raised-armsbody-blue-raised-armsbody-blue-raised-arms Reply @user-pm8rv3bb6k @user-pm8rv3bb6k 4 months ago 好喜欢老师的板书 Reply @LONELYSTAREFFECT @LONELYSTAREFFECT 4 months ago 这说明…三角关系也不是很稳定嘛…😂 Reply @boli8398 @boli8398 4 months ago 好像发现老师一个口误。21：03分的假设是，水星轨道加减1毫米，不是1厘米。 Reply @freethought9609 @freethought9609 4 months ago 不知道量子计算机一会会不会完全模拟出三体问题 Reply @yuzhou3350 @yuzhou3350 2 months ago 李先生的话另人好感触.人的人生命是有限.或者宇宙都可能是一样. Reply @Oleander3333 @Oleander3333 4 months ago 最好的关于三体数学问题的视频！ Reply @henrykong1868 @henrykong1868 4 months ago 一切交给神--人类的主人 Reply @yxyyy @yxyyy 4 months ago 那二体问题有12维，为什么可以通过10个守恒量解出来呢 Reply @rggamechannel5722 @rggamechannel5722 4 months ago 这集讲的好🎉 Reply @user-wj9bs2us1p @user-wj9bs2us1p 4 months ago 数学问题最后上升到人生哲学了 Reply @kittmichael5129 @kittmichael5129 4 months ago 讲物理，最后得出哲学结论，说明各学科都是相同的。 Reply @yang989 @yang989 4 months ago 科學的盡頭還是科學/科技 神學搞1千年也發現不了恐龍化石. 也發明不了什麼. 1 Reply @h396569848 @h396569848 4 months ago 从老师把粉笔放到黑板上那一刻我就知道我跟这个问题无缘了 Reply @lirenxu7030 @lirenxu7030 4 months ago 问个愚蠢的问题希望轻喷。虽然我知道微观层面的电子运动规律和宏观的不一样，但是总是觉得老师在讲自由度的时候会联想到电子的能级和分布。这两处有什么联系吗？ Reply 1 reply @vincenttang6865 @vincenttang6865 4 months ago 三体问题虽远不如算出乐透结果，但一样无解。 Reply @jameslee-oi9wk @jameslee-oi9wk 4 months ago